Sólido rígido - Calcular aceleración de la placa y fuerzas que reciben los pasadores

[medina00]

Una placa rectangular uniforme de masa m 200 Kg y lados 3 y 4 m está suspendida por dos pasadores A y B que pueden deslizar a lo largo de una barra inclinada que forma un ángulo de 60º con la horizontal. El coeficiente de rozamiento cinético entre los pasadores y la barra es de 0.2. Si la placa se mueve partiendo del reposo hallar su aceleración y las fuerzas que reciben los pasadores de la barra.




Hola, resolviendo este ejercicio me han surgido dos dudas. En primer lugar he sacado el sumatorio de fuerzas del eje x e y.
$\sum{fx}=mg\sin60-Fr_A-Fr_B=ma$
$\sum{fy}=-mg\cos60+N_A+N_B=0$

Obtengo que $N_A=200\cdot 9,8\cos60-N_B=980-N_B$
$Fr_A=0,2(980-N_B)$
$Fr_B=0,2(N_B)$

Y luego no sabía muy bien como seguir pero mirando el solucionario utiliza la suma de los momentos externos:
$\sum{M_{ext}}=I\cdot\alpha=0$ Es nulo porque no existe giro por lo tanto no hay aceleración angular.

Sabiendo que es 0: $0=2N_A+1,5Fr_A-2N_B+1,5Fr_B$ llegado a este punto despejo ecuaciones y me da correcto. Lo que no termino de comprender es porque las fuerzas normales y de rozamiento se consideran externas. Supongo porque considera el sistema formado únicamente por la placa, por lo que no esta incluida la barra que es la genera tanto la fuerza normal como la fuerza de rozamiento no?? Y el peso también es fuerza externa pero no se suma porque esta incluido en las fuerzas normales o por que?

Entonces si considero el sistemas barra y placa la única fuerza externa sería el peso, por lo que no podría resolver el ejercicio no??
Y por último.... en que influye que la placa parta del reposo o no en el resultado??
Gracias de antemano!

[delmar7]

Hola
Se está considerando como sistema, solamente a la placa, la cual constituye un cuerpo rígido, el peso no tiene torque respecto al centro de masa, por que esta aplicado en el. La velocidad en el instante inicial, no influye para determinar la aceleración del centro de masa.



Saludos

[medina00]

Entiendo. Y cuando sacas los momentos haces la fuerza por la distancia al centro de masa, pero si el vector de la fuerza apunta hacia el eje positivo de y, por ejemplo ,se tiene en cuenta la distancia en el eje x o como se debe hacer?

[JCB]

Hola a tod@s.

$\sum{F_x}=ma$

$mg\sin\theta-\mu N_A-\mu N_B=ma$

$\sum{F_y}=0$

$N_A-mg\cos\theta+N_B=0$

A partir de aquí, plantearía que $\sum{M_A}=0$. Es decir, que la placa no gira respecto del pasador $A$. También se podría hacer respecto del pasador $B$, o bien como tú has planteado, respecto del cdm de la placa.

$-mg\sin\theta\dfrac{3}{2}-mg\cos\theta\dfrac{4}{2}+N_B4=0$. De aquí, se obtiene directamente que $N_B=1.126,53\ N$.

Utilizando las demás expresiones, llego a que $N_A=-146,53\ N$ y $a=7,51\ m/s^2$.

Saludos cordiales,
JCB.