MCU

[franc2502]

Buenas a todos!

Quería consultar sobre como elegir un sistema de referencia en un movimiento circular, me refiero a si conviene un sistema de referencia con ejes cartesianos y centrarme en un punto del movimiento para poder realizar el diagrama de cuerpo libre.

Me surgió la duda cuando intentaba resolver la maquina de Atwood con 2 masas, tomo como origen del sistema una masa, realizó su diagrama con dos fuerzas tensión y peso. Tomó la primera como positiva, la segunda como negativa luego hago lo mismo con la segunda masa y me queda la tensión positiva y el peso negativo, pero en la solución del ejercicio los signos de las fuerzas dependen del sentido del movimiento y no del sistema de referencia.

Espero se entienda la duda o si tienen para recomendarme alguna lectura que trate el tema.

Saludos

[delmar7]

Hola franc2502

Bienvenido al foro

Para resolver un problema de movimiento que involucra no solo posiciones sino también fuerzas en realidad se considera una referencia XYZ para las posiciones y otra XYZ para las fuerzas, ambas referencias han de ser compatibles respecto a las direcciones y sentidos. Por lo general la referencia para las posiciones tiene como centro, el centro del círculo y en este caso el eje X (positivo hacia la derecha), horizontal y el Y vertical (positivo hacia arriba). Respecto a las fuerzas se puede hacer como has hecho, y ojo las direcciones hacia arriba y hacia abajo no cambian con el movimiento horario o antihorario de la polea.

Saludos

[franc2502]

Ok!

Muchas gracias!

Saludos!

[kennyming]

Hola franc,

En la mayoría de las explicaciones de la maquina de Atwood te encontraras que se asume que la masa1 $m_1$ es mayor que la masa2 $m_2$. De tal forma que se toma como convenio que el peso en $m_1$ es positivo y la tension negativa. Luego para la $m_2$ la tension positiva y el peso negativo. Te lo puedes imaginar como que positivo indica hacia la dirección que hace bajar la primera masa. Usando este sistema de referencia, si el resultado de la aceleración te da positiva la $m_1$ es la que desciende, y la polea rota en sentido contrario al reloj. Si te da negativa la $m_2$ es la que desciende y la polea rota en sentido del reloj.

También se puede resolver planteándolo como tu has hecho, tomando las tensiones positivas y los pesos negativos, con el siguiente planteamiento:
En la maquina de Atwood el movimiento de las masas es vertical, así que podrías resolverlo con un sistema de coordenadas en 1-dimensión, tomándola en vertical, por ejemplo definiendo positivo hacia arriba y negativo hacia abajo, tal como tú propones. De esa forma te quedan las tensiones como positivas y los pesos como negativos. En este marco de referencia el signo de las fuerzas no cambia, lo que si te debería de dar es la aceleración positiva para la masa que sube; y negativa para la que baja. Puedes tomar el desplazamiento en referencia al punto inicial de las masas.

Saludos