Momento angular

[elenavelaasco]

Dos objetos cuelgan de dos cuerdas unidas a dos ruedas capaces de girar respecto a un mismo eje del modo que se indica en la Figura. Las dos ruedas estan unidas entre si y forman un objeto con un momento de inercia total de 40 kg m2 , los radios son R1 = 1,2 m y R2 = 0,4 m. (a) si m1 = 24 kg, calcular el valor de m2 para que sea nula la aceleracion angular de las ruedas. (b) Manteniendo la masa calculada en el punto anterior, se colocan con suavidad 12 kg sobre la parte superir de m1, calcular la aceleracion angular de las ruedas y la tension de las cuerdas

[delmar7]

Hola

No se ve la figura. Y es conveniente que muestres que has hecho para resolver el problema.Las dos ruedas unidas cumplen :

$M_1+M_2=I \ \alpha$ es decir que la suma de los momentos, de las fuerzas que ejercen las cuerdas, respecto al eje. es igual al momento de inercia I de las ruedas respecto al eje multiplicado por la aceleración angular $\alpha$ respecto al eje.En el apartado a) se tiene que $\alpha=0$ las ruedas están inmóviles luego se tendrá :


$M_1+M_2=I 0=0$

La inmovilidad implica que las tensiones de las cuerdas son iguales a los pesos de los bloques, en consecuencia :

$T_1=m_1g, \ \ T_2=m_2g$ y estas tensiones son precisamente las fuerzas que ejercen las cuerdas sobre las ruedas entonces los momentos respectivos (de sentidos contrarios) serán $M_1=T_1R_1, \ \ M_2=T_2R_2 \Rightarrow m_1gR_1-m_2gR_2=0$ de acá se despeja $m_2$

Encuentra el resultado y plantea el apartado b)


Saludos