Ondas

[pilimafiqui]

La cuerda de una guitarra vibra según la ecuación:
y(x, t) = 0,01 sen( 10πx).cos(200πt), S. I.
Indica de que tipo de onda se trata y calcula amplitud y velocidad de propagación
b) Determina la amplitud de la oscilación de la partícula situada, en x= 0,25m y su velocidad cuando t=1,5s.

[pilimafiqui]

Yo hice :
a) Son ondas estacionarias que son un caso particular de interferencias y que consiste en la superposición de dos ondas.
2A= 0,01 ; A= 0,005m.
velocidad angular= 2π.f= 200π ; f= 100Hz
K= 2π/long. de onda= 10π ; long. onda= 0,2m.
Vp= long. onda. f= 20m/s.
b) La amplitud no la doy calculado.
Es la misma del apartado a) ?
Y para la velocidad de propagación la cálculo derivando y sustituyendo por los valores que me dan : V= 0 m/ s.

[Richard R Richard]

Yo hice :
a) Son ondas estacionarias que son un caso particular de interferencias y que consiste en la superposición de dos ondas.
2A= 0,01 ; A= 0,005m.
velocidad angular= 2π.f= 200π ; f= 100Hz
K= 2π/long. de onda= 10π ; long. onda= 0,2m.
Vp= long. onda. f= 20m/s.

Hasta allí bien

b) La amplitud no la doy calculado.
Es la misma del apartado a) ?

No.
Reemplaza el valor de x en la ecuación de la onda estacionaria, y verá que te queda una ecuación que depende solo del tiempo con una amplitud que depende de cuanto valga $sin(10\pi 0.25)$

Y para la velocidad de propagación la cálculo derivando y sustituyendo por los valores que me dan : V= 0 m/ s.

En realidad lo que te preguntan es la velocidad con que sube y baja la cuerda en una posición tiempo determinados, no es la velocidad en dirección a lo largo de la cuerda, sino transversal
Fíjate si así te sale, sino repregunta...

Trata de postear tus fórmulas en LaTeX

[Richard R Richard]

Reemplaza el valor de x en la ecuación de la onda estacionaria, y verá que te queda una ecuación que depende solo del tiempo con una amplitud que depende de cuanto valga $sin(10\pi 0.25)$

Releyendome es claro que $sin(2.5\pi)=1$ por lo que la amplitud si es la misma que en el caso a) y la velocidad en ese punto es cero a los 1.5s como bien indicabas, pero interprete que lo decias por otro motivo, yo no había hecho las cuentas.

[pilimafiqui]

Yo he hecho los cálculos sustituyendo por los valores de x y de t el sen me da 1 pero el cos. 0 por lo que la velocidad me da cero