1r ciclo Tiro vertical || mecánica racional

[propanotriol]

Buenos días,

El ejercicio dice así: Una partícula de masa m, asimilada a un punto material, es proyectada verticalmente hacia arriba con una velocidad inicial v_0 en un medio resistivo que produce un frenado igual a $\dst kv^2$ donde $\dst k$ es una constante positiva y $\dst v$ la velocidad.

Demuestre, con toda generalidad, la relación:

$\dst \frac{d^2z}{dt^2} = \frac{1}{2}\frac{d \dot{z}^2}{dz}$

Siendo $\dst \dot{z}$ la derivada temporal de z.

Lo que me perturba es que esa derivada sea respecto a z y no a t. ¿debería aplicar la regla de la cadena?

Gracias.

Editando...

PS:

Se me ha ocurrido hacer esto, pongo en duda la veracidad de lo que hago con los diferenciales dt, dz.

$\dst \frac{d}{dz}((\frac{dz}{dt})^2) = 2 \frac{\cancel{dz}}{dt}\frac{d}{\cancel{dz}}(\frac{dz}{dt}) = 2\frac{d^2z}{dt^2}$

He simplificado los dos dz y no sé si podría hacer eso... (he intentado tachar el texto con latex, usando \sout{} y no me va )

PS2: Usando \cancel{} sí que va

[skynet]

Re: Tiro vertical || mecánica racional

yo creo que está bien