Divulgación conservación de energía en salto

[China]

Hola, ayuda con este problema por favor, no faltaría velocidad inicial o algo?
"Jugadora de baloncesto quiere hacer un mate en una canasta a 3,05 m de altura, y sabemos que la altura que alcanza la jugadora con la mano extendida es de 2,1 m, si consideramos las piernas de la jugadora como un muelle, calcula sus constante elástica, para que la jugadora de 66 kg sea capaz de hacer mates agachándose 40 cm."

[Richard R Richard]

Hola no hace falta la velocidad inicial, pues la sabes es nula cuando esta agachada.
Si tomas nivel cero justo antes de iniciar el salto y aplicas conservación de la energía mecánica...

$Em_i=\dfrac{1}{2}k\Delta^2 x=mg(\Delta x+h_f-h_i)=Em_f$

$Em_i=\dfrac{1}{2}k(0.4m)^2 =66kg9.8m/s^2(0.4m+3.05m-2.1m)=Em_f$

Despejas y calculas.

[Alriga]

Si llamamos $h_j=2.1$ m la altura de la mano de la jugadora. Y llamamos $x=0.4$ m la longitud que se agacha, en la posición inicial la energía potencial gravitatoria inicial es:

$U_i=m g h_i$

$h_i=h_j-x=1.7$ m

$U=66\cdot 9.8\cdot 1.7=1099.56$ J

La energía potencial gravitatoria final:

$U_f=m g h_f$

$h_f=3.05$ m

$U_f=66\cdot 9.8\cdot 3.05=1972.74$ J

La diferencia de energía potencial: $\Delta U = U_f-U_i=873.18$ J

Esa diferencia de energía es la que debe aportar las piernas-resorte de la jugadora:

$\Delta U =\dfrac 1 2 k x^2$

$k=\dfrac{2 \Delta U}{x^2}=\dfrac{2\cdot 873.18}{0.4^2}=10914.75$ N/m

Saludos.

PD: veo que Richard ya te ha respondido mientras estaba elaborando mi respuesta, saludos Richard