Dos masas unidas a un muelle sobre una plataforma móvil.

[Testy]

Hola. Tengo unas dudas con el siguiente problema:

En una plataforma móvil con una velocidad inicial de $2 \, m/s$ situada sobre carriles rectilíneos y horizontales se dispone de un resorte de masa despreciable y una constante elástica de 1000 $N/m$, colocado en la dirección del movimiento, omprimido inicialmente 20 cm.Este muelle tiene dos cuerpos unidos a él uno en cada extremo, de masas $m_1$ y $m_2$, respectivamente. En cierto momento, el muelle se libera, lo que hace que ambos cuerpos comiencen a moverse en la plataforma en direcciones opuestos. Suponiendo que no existen fuerzas de fricción, calcula la velocidad de los tres objetos.

______

Por un lado. El muelle está unido a la plataforma? Si supongo que no, el problema es simplemente resolver que $m_1v_1 = m_2 v_2$ y que $E_{p_{elastica}} = E_{c_1} + E_{c_2}$ siendo la última expresión la suma de las energías cinéticas del cuerpo 1 y 2 respectivamente.

Por otro lado, si el muelle estuviese unido a la plataforma plantearía que: $m_1v_1+m_2v_2 = Mv_p$ siendo $v_p$ la velocidad de la plataforma final, y por otro lado plantería que $E_{p_{elastica}} = E_{c_1} + E_{c_2} + E_{c_{plataforma}}$. Pero me falta una tercera ecuación que no sé de dónde sacar.

[Testy]

Resuelto.

[Richard R Richard]

Hola. Tengo unas dudas con el siguiente problema:

En una plataforma móvil con una velocidad inicial de $2 \, m/s$ situada sobre carriles rectilíneos y horizontales se dispone de un resorte de masa despreciable y una constante elástica de 1000 $N/m$, colocado en la dirección del movimiento, omprimido inicialmente 20 cm.Este muelle tiene dos cuerpos unidos a él uno en cada extremo, de masas $m_1$ y $m_2$, respectivamente. En cierto momento, el muelle se libera, lo que hace que ambos cuerpos comiencen a moverse en la plataforma en direcciones opuestos. Suponiendo que no existen fuerzas de fricción, calcula la velocidad de los tres objetos.

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Por un lado. El muelle está unido a la plataforma? Si supongo que no, el problema es simplemente resolver que $m_1v_1 = m_2 v_2$ y que $E_{p_{elastica}} = E_{c_1} + E_{c_2}$ siendo la última expresión la suma de las energías cinéticas del cuerpo 1 y 2 respectivamente.

Por otro lado, si el muelle estuviese unido a la plataforma plantearía que: $m_1v_1+m_2v_2 = Mv_p$ siendo $v_p$ la velocidad de la plataforma final, y por otro lado plantería que $E_{p_{elastica}} = E_{c_1} + E_{c_2} + E_{c_{plataforma}}$. Pero me falta una tercera ecuación que no sé de dónde sacar.

Es la combinación de un movimiento de traslación mas un movimiento armonico simple que tiene diferente amplitud para cada masa si situas el origen de referencia en el CM del conjunto de masas.