Otras carreras Cinetica del cuerpo rigido

[skxnxr2]

Hola, saludos a todos en el foro, estoy cursando Dinamica (Mecanica II) y me mandaron a resolver el siguiente ejercicio pero un no logro poder realizarlo.
Solo me enseñaron en clase las ecuaciones de Euler. Agradeceria muchisimo su ayuda, asi dice el enunciado:

Una polea desbalanceada de 8pulg. de radio y que pesa 32.3 libras tiene un radio de giro de 6pulg con respecto a su eje geométrico. Cuando se aplica un par M=100pie-lb, levanta un peso W=96.6 libras. En la posición indicada en la figura, la polea tiene una velocidad angular de 3 rad/seg, en sentido contrario al de las manecillas del reloj. Determinar la tensión T en la cuerda y las componentes axiales Ox y Oy de la reacción en O. Despréciese las fricciones y supóngase que la periferia de la pequeña polea es lisa.

Tengo los resultados del ejercicio que son:
T=141.6 lb
Ox=-143.7 lb
Oy=31.45 lb

[felmon38]

Re: Cinetica del cuerpo rigido

¿Por qué no aplicas las ecuaciones de la dinámica a la polea y al bloque?
Saludos

[skxnxr2]

Re: Cinetica del cuerpo rigido

Saludso felmon, gracias por tu respuesta. Estoy seguro que aplicando las ecuaciones de euler se resuelve el ejercicio, pero cuando yo las planteo no llego al resultado, seguro hay unas consideraciones que yo no tomé en cuenta. Cualquier ayuda estere agradecido

[felmon38]

Re: Cinetica del cuerpo rigido

En este blog seguro que si expones tu planteamiento se te responde.
Saludos

[skxnxr2]

Re: Cinetica del cuerpo rigido

Lo que yo intente fue aplicar ∑F=m.a, de donde tengo que:

Fgravedad - Ftension=m.ay
m.g - T = m.a
Despejando T
T=m(g-ay)
T=32,3(32,2 - 3)
T=940.

No estoy ni cerca del resultado real, algo estoy planteando mal y agradeceria su ayuda

[skynet]

Re: Cinetica del cuerpo rigido

en primer lugar yo plantería la ecuación del siguiente modo:

$T-mg=ma_y$

ten en cuenta que la gravedad y la aceleracion del bloque pueden tener direcciones opuestas.

si con eso no te sale, te aconsejo que compruebes a ver si es un problema de unidades, ¿aún hay lugares donde no se usa el sistema internacional?...¿de que país eres?

[felmon38]

Re: Cinetica del cuerpo rigido

Has aplicado las ecuaciones al bloque y a_y, que es α.R, no lo conoces. Tienes que aplicar ahora las ecuaciones a la polea:

ΣMom_OF_ext=I_O.α
ΣF_ext=m.a_G

Saludos

[skxnxr2]

Re: Cinetica del cuerpo rigido

Gracias por tu respuesta, si lo plantee mejor como tu recomiendas y estoy avanzando. Soy de Venezuela, mi profesor de vez en cuando nos coloca ejercicios del sistema ingles

- - - Actualizado - - -

Gracias, lo aplique de esta manera:

[FONT=&quot]∑F=m.a[/FONT]
[FONT=&quot]T - m.g = m.ay[/FONT]
[FONT=&quot]T = m(ay + g)[/FONT]
[FONT=&quot]T = 32,3 (ay + 32,2) [/FONT]
[FONT=&quot]ay=?[/FONT]

[FONT=&quot]ΣT=IO.α[/FONT]
[FONT=&quot]T.6in = IO.α[/FONT]
[FONT=&quot]6T = (½ . m . r^2).α[/FONT]
[FONT=&quot]6T=(½ . 32,3 . 6^2) . 3[/FONT]
[FONT=&quot]T = 289.

Pero aun no es el valor correcto de T[/FONT]

[felmon38]

Re: Cinetica del cuerpo rigido

El momento de las fuerzas es M-TR, R es el radio de la polea. El momento de inercia es mr², r es el radio de giro.
Saludos

[skynet]

Re: Cinetica del cuerpo rigido

felmon, la polea es desbalanceada, su centro de masas no coincide con su cemtro de geometría, por lo que el momento de inercia que has puesto no vale

[skxnxr2]

Re: Cinetica del cuerpo rigido

Correcto, la polea esta desbalanceada, por lo mismo aun no me daba la fuerza T, como se plantearía?

[felmon38]

Re: Cinetica del cuerpo rigido

Hola super, creo que está bien, de acuerdo con la definición de radio de giro, aplicada al valor del momento de inercia: I=m.r².
Saludos

[skxnxr2]

Re: Cinetica del cuerpo rigido

Como dijo super, "su centro de masas no coincide con su centro de geometría, por lo que el momento de inercia que has puesto no vale". Creo que la formula que nos dijo felmon esta correcta "I=m.r²" Pero hay que tener esa consideracion de que el centro de masa esta desplazado. Que hay que hacer para estos casos donde el centro de masa no concuerda con el centro geometrico de la polea? Ya con eso seguro se puede hallar la tension T

[felmon38]

Re: Cinetica del cuerpo rigido

Hola skx...: Ahora el c.d.g. tiene aceleración respecto del sistema inercial, luego tienes que plantear que la resultante de las fuerzas que actúan sobre la polea es la masa por dicha aceleración.
Saludos

[skxnxr2]

Re: Cinetica del cuerpo rigido

No entendi muy bien, porfavor me lo podrias indicar mediante la ecuacion? Seria algo asi?

∑F=m.a
T - m.g = m.a(c.d.g)