ejercicio momento de torque

[Walter_380]

buenas tardes, haciendo un viejo libro de fisica de mi padre me encontre este ejercicio (3.17) si no es de mucha molestia me gustaría que me ayudaran a resolverlo, gracias de antemano

[delmar7]

Hola

El problema es simétrico, es el mismo si se mira de frente o desde atrás, hay que analizar lo que ocurre en el pasador (vértice superior) y la viga izquierda por ejemplo.

Pasador

Por estar inmóvil la suma de fuerzas es cero :

La suma de la fuerza que ejerce la viga izquierda con la que ejerce la viga derecha y el peso de la carga es cero. Considerando una referencia XY, con X hortizontal positivo a la derecha y Y vertical positivo hacia la derecha.

$\vec{F_i}+\vec {F'_d}+\vec{P}=0 \Rightarrow F_x \vec{i}+F_y \vec {j}+F'_x \vec{i}+F'_y \vec{j}-500 \vec{j}=0$

Esto implica :

$F_x+F'_x=0$

$F_y+F'_y-500=0 \Rightarrow 2F_y=500 \Rightarrow F_y=250$ La simetría implica que $F_y=F'_y$

Sobre la viga izquierda tenemos las fuerzas : Fuerza que ejerce pasador + peso de la viga en su centro+ fuerza que ejerce la cuerda $T_c$ y la reacción normal del suelo, la suma ha de ser cero y en forma respectiva se tiene :

$(-F_x\vec{i}-F_y\vec{j})-150\vec{j}+T_c\vec {i}+N\vec {j}=0$

Esto implica $F_x=T_c$

La viga esta inmóvil luego esta en equilibrio y la suma de momentos respecto a su apoyo en el suelo ha de ser cero, entonces considerando negativo horario, se tiene :

$-250(3) cos \alpha-150 (1.5)cos \alpha-T_c 0.5 sen \alpha+T_c 3 sen \alpha=0$ Ec 1

Donde $\alpha=arc cos \frac{3.5/2}{3}=0.948$ rad

Despejando de la Ec 1 se tiene :

$Tc=\frac {250(3)+150(1.5)}{2.5} \ \ ctg \alpha=280$ N



Saludos