1r ciclo Dinámica en plano inclinado

[VALANGE]

El sistema de la figura, está formado por dos bloques 1 y 2 de masa masas m1 = 5,00 kg y m2 =0,300 kg respectivamente, unidas por una cuerda inextensible y de masa despreciable que pasa por el contorno de una polea 3 en forma de un disco sólido, de masa M=2,00 kg y radio R=0,300m. Entre m1 y el plano inclinado de ángulo de inclinación

[JCB]

Hola a tod@s.

Aunque el enunciado es incompleto, se intuye que entre el bloque 1 y el plano inclinado existe un coeficiente de rozamiento dinámico $\mu_d$, y se trata de averiguar con qué aceleración $a$ desciende el bloque 1 por el plano inclinado.

1) $\sum{F}=ma$, para el bloque 1.

$$-T_1+m_1g\sin\theta-\mu_dm_1g\cos\theta=m_1a$$

2) $\sum{M}=I\alpha$, para la polea 3.

$T_1r-T_2r=\dfrac{1}{2}m_3r^2\dfrac{a}{r}$. Simplificando,

$$T_1=\dfrac{1}{2}m_3a+T_2$$

3) $\sum{F}=ma$, para el bloque 2.

$$T_2=m_2a$$

Sustituyendo (2) y (3) en (1), se obtiene finalmente

$a=\dfrac{m_1g(\sin\theta-\mu_d\cos\theta)}{m_1+m_2+\dfrac{m_3}{2}}$

Saludos cordiales,
JCB.

[VALANGE]

Por el internet intermitente no se subió todo el ejercicio. Gracias.