Impulso y cantidad de movimiento

[garcialopezmanuel753]

Si bien el ejercicio siguiente de mi boletín pude resolverlo hay un ítem (el (a)) que me genera confusión. Por eso, primero pienso colocar el problema a consideración. Dice así:
Una vagoneta se desplaza sobre carriles sin rozamiento, con un peso total (vagoneta y carga) al comienzo de cada uno de los tres casos enumerados de 500 lb, moviéndose con una velocidad de 10 pies/s. Hállese la velocidad final en cada uno de los siguientes casos: a) Se arroja lateralmente un peso de 50 lb fuera de la vagoneta, con velocidad de 8 pies/s respecto de ésta. b) Un peso de 50 lb se arroja hacia atrás de la vagoneta, con una velocidad de 10 pies/s respecto a ésta. c) Se echa dentro de la vagoneta un peso de 50 lb con una velocidad de 12 pies/s respecto al suelo y en dirección opuesta a la de la velocidad de la vagoneta.

Las respuestas que figuran en mi boletín son: a) 10 pies/s; b) 11.1 pies/s y c) 8 pies/s.
Ahora bien, a mí la pregunta a) me da 11.1 pies/s.
Si bien el momento se conserva, la velocidad después de arrojado el peso, debe aumentar. ¿O no es así?
Gracias a quién pueda clarificarme si estoy en el error o no.

[JCB]

Hola a tod@s.

En el caso a), la velocidad de la vagoneta permanecerá constante e igual a $10\ pies/s$, porque la carga arrojada también tiene una componente de velocidad según el eje de los carriles (igual a $10\ pies/s$), además de la componente perpendicular de $8\ pies/s$. Si aplicas la conservación de la cantidad de movimiento en el eje de los carriles, llegarás a esta conclusión.

Saludos cordiales,
JCB.

[Richard R Richard]

Si bien el momento se conserva, la velocidad después de arrojado el peso, debe aumentar. ¿O no es así?

Si bien ya te explicaron que no es así , te doy otro punto de vista. Piensa en la fuerza que tienes que hacer sobre el vagón para lanzar lateralmente la carga, ¿ Esa fuerza interna del sistema tiene componente en la direccion del movimiento que es la direccion de los rieles? No, pues entonces la velocidad no se altera. ¿ puede el momento lineal aplicado a esa carga mover lateralmente y en sentido opuesto al vagón?, No, porque el vagón esta sostenido internamente por los rieles y estos sostenido por el piso y entonces no se desplaza lateralmente. Solo puede cambiar de velocidad si hay fuerzas en direccion a las vías y en el caso a) como no hay componente de fuerza interna en esa dirección, la velocidad del vagón no se reduce.

b) $m_i v_i=(m_i-m_l)v_f+m_l(v_i+v_l)$

$500lb\cdot 10ft/s=(500lb-50lb)v_f+50lb(10ft/s+(-10ft/s))$

$v_f=\dfrac{5000lb ft/s}{450lb}=11.11ft/s$

c) $m_i v_i+m_lv_l=(m_i+m_l)v_f$

$500lb\cdot 10ft/s+50lb(-12ft/s)=(500lb+50lb)v_f$

$v_f=\dfrac{5000lbft/s-600lbft/s}{550lb}=8ft/s$

[garcialopezmanuel753]

Gracias por ayudarme a entenderlo.