Movimiento circular

[garcialopezmanuel753]

Hola, buenas tardes. Estoy tratando de resolver un problema de mi boletín que me ha estado dando muchas dificultades llegar a su resolución. Está en el capítulo de movimiento circular y por lo leído en mi cuaderno de teoría no logro un resultado satisfactorio. El problema dice así:
El mecanismo representado en la figura gira alrededor del eje vertical con velocidad angular de 20 rad/s. La masa m de cada contrapeso es de 500 g, siendo despreciables las masas de los restantes elementos del sistema. El collarín C desliza sin rozamiento sobre el vástago vertical. Calcúlese la fuerza que comprime al resorte.


Empecé haciendo el DCL de las masas. Actúan tres fuerzas: la tensión en las varillas, el peso de cada contrapeso y la fuerza centrípeta (ya que el mecanismo gira sobre el eje vertical).
Ahora después cuando habla del resorte y la compresión que hace el collarín sobre el vástago me lleva a la confusión.
Bueno, espero haberme expresado correctamente, y quién pueda ayudarme en su resolución se lo agradeceré.

[JCB]

Hola a tod@s.

Además del DCL de las masas, se debe plantear el DCL del collarín.

a) DCL de una de las dos masas.



$\sum{F_x}=ma_c$

$T_s\sin\theta+T_i\sin\theta=m\omega^2r$. Como $\sin\theta=\dfrac{\sqrt{2}}{2}$ y $r=\dfrac{5}{100}\sqrt{2}$,

$$T_s=\dfrac{1}{10}m\omega^2-T_i$$

$\sum{F_y}=0$

$T_s\cos\theta-T_i\cos\theta-mg=0$. De igual manera, como $\cos\theta=\dfrac{\sqrt{2}}{2}$,

$$T_s\dfrac{\sqrt{2}}{2}-T_i\dfrac{\sqrt{2}}{2}-mg=0$$

Sustituyendo (1) en (2), se obtiene

$$T_i=\dfrac{1}{20}m\omega^2-\dfrac{mg}{\sqrt{2}}$$

b) DCL del collarín.



$\sum{F_y}=0$

$2T_i\cos\theta-F=0$

$$F=\sqrt{2}T_i$$

Finalmente, sustituyendo (3) en (4),

$F=\dfrac{\sqrt{2}}{20}m\omega^2-mg=9,24\ N$

Saludos cordiales,
JCB.

[garcialopezmanuel753]

Oye, ahora lo entendí. Me faltaba el DCL del collarín. Gracias por la detallada explicación.