1r ciclo Problema de dinamica

[geamxd]

Hola, buenos días
Les traigo un ejercicio de dinámica.

Un brazo gira alrededor de un eje vertical que pasa por O. Si la rapidez es menor que 1910 rpm, el bloque rectangular de 0.5kg tomará la posición mostrada por la línea ponteada. Hallar la constante del resorte.


Bueno eh tenido algunos problemas, a ver si algunos de ustedes me podría ayudar, muchas gracias y disculpen por el dibujo del resorte no me salio muy bien.

[Richard R Richard]

Re: Problema de dinamica

1910rpm son $\omega=\dfrac{2\pi 1910}{60}=200rad/s$

Si haces que la sumatoria de fuerzas se anule sobre el cuerpo

$\sum F_x=0=F_{centripeta}-F_{resorte}=m\omega^2r_{CM}-K\Delta x$

La ubicacion del centro de masa es $r_{CM}=\dfrac{x_e+x_i}{2}= \dfrac{15+10}{2}=12,5cm$

Despejando $K=\dfrac{m\omega^2r_{CM}}{\Delta x}=\dfrac{0,5\cdot 200^2\cdot 0,125}{0,05}=50000N/m$