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Cuestión sobre dinámica

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    ¡Hola!

    Me plantean una cuestión que dice así:

    Tres bloques se hallan conectados por cuerdas ideales y son empujados por una fuerza F sobre una superficie horizontal sin rozamiento (la disposición de los bloques es: un bloque M1 rectangular (es el rectángulo de mayor base) unido por una cuerda A a un bloque M2 también rectangular (pero de menor base) unido por una cuerda B a un bloque M3 rectangular (cuya base es menor que la de los otros dos) que a su vez tiene unido una cuerda C de cuyo extremo libre se tira para mover el sistema de masas; por cierto las cuerdas A, B y C tienen la misma longitud y las alturas de los rectángulos son las mismas). ¿Qué cuerda tiene que ser más fuerte para que el sistema pueda ser empujado sin que este se rompa?:

    a) La cuerda A
    b) La cuerda B
    c) La cuerda C
    d) Las cuerda A, B y C deben ser igual de fuertes
    e) Solo las cuerdas A y B deben ser igual de fuertes

    No se comenta nada acerca del valor de las masas, aunque como M1 tiene una mayor base que los otros dos supongo que M1>M2>M3. Igualmente, como no hay rozamiento, la masa no influye, ¿no? Yo creo que la correcta es la d)

    ¿Está bien?

    ¡Gracias de antemano!

    PD: creo que la disposición de los bloques se entiende aunque si no es así no tengo problema con subir una imagen.

  • #2
    Re: Cuestión sobre dinámica

    Es un ejercicio para que evalúes el valor de la tensión de la cuerda entre los cuerpos,

    si la cuerda es ideal e inextensible, todos los cuerpos aceleran con la misma aceleración al tirar de la cuerda por lo que la sumatoria de fuerzas en el bloque 1 será


    en el bloque 2


    en el bloque 3


    de las ecuaciones obtienes que


    por lo tanto para la misma aceleración , la cuerda que soporta mas tensión es la C y deberá esta ser la mas fuerte por lo que la respuesta es la c)
    Última edición por Richard R Richard; 29/10/2016, 23:58:25. Motivo: ortografia pesima

    Comentario


    • #3
      Re: Cuestión sobre dinámica

      Bloque m3



      Bloque m2



      Bloque m1



      Sumando las tres ecuaciones:








      Si se mueve la aceleración es positiva y todos los sumandos de las 3 últimas ecuaciones son positivos, luego:

      -Si comparamos la ecuación (1) con la (2) vemos que

      -Y si comparamos la ecuación (2) con la (3) vemos que

      Por lo tanto la cuerda más fuerte debe ser la C, después la B y la menos fuerte la A

      La solución es general, sirve con o sin rozamiento. Si no hay rozamiento, basta con poner en las ecuaciones

      Saludos

      PD. Saludos Richard, hemos posteado a la vez
      Última edición por Alriga; 30/10/2016, 00:26:31. Motivo: Aclarar con o sin rozamiento
      "Das ist nicht nur nicht richtig, es ist nicht einmal falsch! "

      Comentario


      • #4
        Re: Cuestión sobre dinámica

        ¡Perfectamente aclarado!¡¡Muchas gracias a ambos!!

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