Secundaria Segunda Ley de Newton - corroborar lógica de 1 tensión

[Hexulon]

Muy buenas a todos.

Quisiera corroborar el desarrollo del siguiente ejercicio sobre la Tensión de una cuerda de acero en un elevador (ascensor)

[FONT=arial black]Letra del problema:[/FONT]

"La masa de un ascensor es de 2000kg. Calcule la Tensión del cable que lo sostiene cuando la aceleración con que se mueve es de 1,0 dirigido:
a) hacia abajo
b) hacia arriba"

En este caso, no habría (o al menos se desestima) fuerzas compitiendo en el eje de las 'abscisas', tampoco se tiene en cuenta $F_R$. Por lo que en dicho eje: $\sum{Fn_x = 0}$

A lo nuestro.

[FONT=arial black]Eje de las ordenadas.
[/FONT]
$\sum{Fn_y = m(\vec{a})}$

[Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]

Por lo tanto:

Parte a) Sería el mismo valor pero positivo, ya que la Tensión aumenta debido a la fuerza empleada en dirección de abajo hacia arriba con la misma aceleración dada.

Parte a) $m.g - T = m.a \to T=m(g-a)$

[Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]

La Tensión cuando desciende es de $T=17.600_N$

Parte b) Cuando el elevador asciende.

$T - \omega(m.\vec{g}) =m . \vec{a}$

Donde $T =$ Tensión $\omega = peso$ $m = masa$

[Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]

Despejando:

$T = 21.600N$ (Corrección: Positivo)

La tensión en la cuerda es de $T=21.600_N$ positvo.

Saludos y gracias por cualquier participación,

M.

PD: Gracias supernena y Alriga (en orden de aparición, tal cual elenco de famosos)

--

"Dime lo que presumes, y te diré de lo que careces."

[skynet]

Re: Segunda Ley de Newton - corroborar lógica de 1 tensión

Parte a) Cuando el elevador desciende la tensión en la cuerda es de $T = -21.600N$ ya que el peso está ejerciendo menos fuerza sobre la misma mientras se desliza.

."

el peso no cambia, por definición $P=mg$, el peso no cambia mientras no cambie la masa o la gravedad.

la tensión siempre será positiva porque siempre apunta hacia arriba

en este caso la aceleración es negativa, plantea las ecuaciones y obtendrás:

$T = 17.600N$

en este caso la tensión es inferior al peso, la resultante de las dos fuerzas será $R=T-P=17600-19600=-2000N$, por eso el ascensor se acelera hacia abajo.

Parte b) Sería el mismo valor pero positivo, ya que la Tensión aumenta debido a la fuerza empleada en dirección de abajo hacia arriba con la misma aceleración dada.

."

ahora la aceleración es positiva y la tensión será $T = 21.600N$.....positiva, porque apunta hacia arriba.

en este caso la tensión es superior al peso, la resultante será $R=T-P=21600-19600=2000N$,, por eso el ascensor se acelera hacia arriba

[Alriga]

Re: Segunda Ley de Newton - corroborar lógica de 1 tensión

Ascensor Sube:

$T-mg=ma$

$T=m \ (g+a)=2000 \cdot (9.8+1)=21600 \ N$

Ascensor baja Baja:

$mg-T=ma$

$T=m \ (g-a)=2000 \cdot (9.8-1)=17600 \ N$

Saludos.

PD. Ups, me he superpuesto con supernena, saludos supernena

[Hexulon]

Re: Segunda Ley de Newton - corroborar lógica de 1 tensión

Si, estoy viendo que tengo que ajustar eso. Por lo que ya venía razonando que la parte b estaba completamente equivocada siendo que la Tensión siempre iba a ser positiva. Voy a hacer esas correcciones.

[skynet]

Re: Segunda Ley de Newton - corroborar lógica de 1 tensión

saludos Alriga.