Otras carreras oscilacion de sistema acoplado

[andreafz]

hola a todos, les traigo el siguiente problema:
Un bloque de masa M se mueve a lo largo de un plano horizontal liso y conduce un péndulo simple de longitud L y masa m, como se muestra en la figura. En el punto A están unidos al péndulo dos resortes de igual constante de elasticidad k. Encontrar las ecuaciones de movimiento del sistema para pequeñas oscilaciones alrededor del punto de equilibrio.

No estoy segura de como proceder para este problema, así que agradezco la ayuda que puedan darme.

[felmon38]

Re: oscilacion de sistema acoplado

Puedes aplicar las ecuaciones de la dinámica al sistema formado por las masas m y M :

Σf_ext=Σm_i.a_i (1)

ΣMom_Of_ext=ΣMom_Om_i.a_i (2)

Proyectándolas sobre el eje X y Z respectivamente, teniendo en cuenta que las fuerzas exteriores son los pesos, la normal del suelo y las fuerzas de los resortes y que la aceleración de m se obtiene derivando dos veces:

x_m=x+L.senθ

y_m=L.cosθ

eligiendo O la articulación del péndulo con M, para anular el momento de N

Saludos