Secundaria Diferencia entre Distancia y Desplazamiento

[Santiagosa]

[FONT=arial narrow]Hola, ¿como andan? Estoy al borde de un colapso mental, así que lo más recomendable es que me den una mano. Bueno, resulta que me quede atascado en un vídeo tutorial de youtube (que trata sobre cinemática) No entendí cual era la diferencia entre Distancia y Deslizamiento y a causa de eso tome la decisión de investigar un poco por internet. Encontré esta pagina ([/FONT]http://contenidosdigitales.ulp.edu.a...azamiento.html[FONT=arial narrow]) donde al principio dice [/FONT][FONT=&amp]la distancia es una medida de la longitud total recorrida a lo largo del camino,[/FONT]

• [FONT=arial narrow]el [/FONT]desplazamiento[FONT=arial narrow] solamente tiene en cuenta la longitud entre la posición inicial (partida) y final (llegada). Hasta allí entendí perfectamente, entonces seguí mirando el vídeo y en el minuto 12:29 el profesor dice "A la longitud de la trayectoria le llamamos longitud recorrida" (Acá pueden ver el vídeo, [/FONT]https://www.youtube.com/watch?v=O_yLvlQfHts[FONT=arial narrow]) Cuando escuche esa parte directamente se me vino a la cabeza "La distancia es una medida de la longitud total recorrida a lo largo del camino" Entonces fui allí cuando llegue a la conclusión de que "Trayectoria" y "Distancia" son la misma cosa ¿o estoy equivocado? Para corroborar eso me puse a investigar en internet y en algunas paginas decían que "Son diferentes" Y Bueno, me estoy mareando, también encontré esta pagina que dice que "La distancia recorrida por un móvil es la longitud de su trayectoria y se trata de una [/FONT]magnitud escalar[FONT=&amp]." (en esta pagina [/FONT][FONT=arial narrow]http://www.educaplus.org/movi/2_4distancia.html) Espero su ayuda. Saludos [/FONT]

[skynet]

Re: Diferencia entre Distancia y Deslizamiento

llamamos trayectoria a la curva recorrida por el movil, si por ejemplo, el movil se mueve dando una vuelta complata en forma de circulo, su trayectoria es un circulo

la distancia es la longitud de esa curva, en el ejemplo, la distancia seria igual a $2\pi r$

el desplazamiento sería cero

[Santiagosa]

Re: Diferencia entre Distancia y Deslizamiento

Hola ¿Que tal? Gracias por responderme, entonces como tengo entendido la distancia mide el anchor o largor de la trayectoria (es como si midiera el tamaño de la trayectoria del movil) , es una linea recta que cruza por la trayectoria y concluye en el linde de esta. Espero tu respuesta. Saludos

[skynet]

Re: Diferencia entre Distancia y Desplazamiento

tal y como lo describes creo que sigues confundiendo distancia y desplazamiento.

la distancia es lo que mides siguiendo la trayectoria real recorrida por el movil.

el desplazamiento es lo que mides en linea recta desde el punto inicial hasta el punto final, no depende de la trayectorial real seguida por el movil

por ejemplo, supon que el movil se mueve verticalmente hacia arriba 1m y luego horizontalmente hacia la derecha 1m.

la distancia sería 2 metros.

el desplazamiento sería $\sqrt{2}$ metros

[Richard R Richard]

Re: Diferencia entre Distancia y Desplazamiento

Si tienes dos puntos el A y el B el desplazamiento es la distancia mas corta entre ambos puntos que puedes definir en ese espacio.

Como puedes elegir infinidad de caminos para ir de A hasta B cada uno con una longitud diferente o distancia, pero el desplazamiento es la longitud de la mínima distancia entre esos dos puntos de todos los caminos posibles en ese espacio.

Vectorialmente hablando

Desplazamiento $D_{esp}=|\vec A-\vec B|$

si definimos un parametro $\tau$ para definir una función que represente la trayectoria seguida entre [0,t] osea cuando $\tau=0$ estoy en $\vec A$ y cuando $\tau =t$ estoy en $\vec B$ entonces


Distancia $D_{ist}=\dst\int_{\vec A}^{\vec B} |d\vec x| =\phi(t)= \int_{0}^{t} \sqrt{\left [ x'(\tau) \right ] ^2 + \left [ y'(\tau)\right ]^2 + \left [z'(\tau)\right ] ^2} \, d\tau$

donde $x'(\tau)=\frac{\partial x(\tau)}{\partial \tau}$

si no se entienden estas fórmulas


gráficamente el desplazamiento S es la longitud de la recta entre A y B ,

el camino 1 también lleva de A hasta B pero tiene una distancia de L1 lo mismo que el camino 2 tiene una distancia L2

pero se cumple que $S\leqslant L$ para todo camino posible.

[Santiagosa]

Re: Diferencia entre Distancia y Desplazamiento

Gracias por la respuesta, yo entiendo a la perfección el desplazamiento junto con la trayectoria, mi problema radica en la distancia. Aca por ejemplo realice un ejemplo:

Ahí le eche un vistazo al ejemplo que lanzaste y el camino 1 por lo que vi funciona como una trayectoria. Mi confusión esta entre la distancia y la trayectoria (porque desde mi punto de vista me parecen bastante similares) Me da la sensación de que es algo muy fácil de comprender pero por algún motivo no logro hacerlo jajaja. Me gustaría que me muestres cual es la distancia en ese ejemplo que te envié. Desde ya muchas gracias. Saludos

[Richard R Richard]

Re: Diferencia entre Distancia y Desplazamiento

El adjunto no se ve.

Entre Buenos Aires y Madrid hay 10000 km en línea recta (desplazamiento) pero si hago el viaje desde Buenos Aires pasando por Tokio y de alli a Madrid tengo 40000 km de distancia para unir los mismos dos destinos inicial y final
Es decir el desplazamiento depende solo del punto inicial y final en cambio la distancia depende de la trayectoria seguida

[skynet]

Re: Diferencia entre Distancia y Desplazamiento

Mi confusión esta entre la distancia y la trayectoria (porque desde mi punto de vista me parecen bastante similares)

....son cosas muy diferentes:

la distancia es lo que mide la trayectoria, es un número (un escalar) y sus unidades son el metro (o kilometro, etc...)

la trayectoria es la curva que recorre el móvil, no es un número, no tiene unidades, puede ser una recta, una parábola, etc.. o una forma cualquiera.

.......es como la diferencia entre una persona y la altura de esa misma persona....son cosas muy diferentes.