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Lanzamiento proyectil (tanque)

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    Hola necesito ayuda con este ejercicio de lanzamiento de proyectil

    Un tanque que se encuentra por sobre una loma horizontal de altura H, dispara un proyectil con valor de velocidad respecto del blindado y en cierto ángulo. Se pretende que el proyectil tenga el mayor alcance horizontal posible ¿En que ángulo deberá dispararse para lograr dicho objetivo?
    Considere los valores (km/h), (m/s) ; ;

    Me piden plantear las ecuaciones y responder la pregunta ¿Para que ángulo el alcance es máximo? ¿depende de la altura?

    Haz clic en la imagen para ampliar

Nombre:	tanque.JPG
Vitas:	1
Tamaño:	11,3 KB
ID:	314514

    Es obvio que el alcance máximo es en 45º y que depende de la altura ya que es directamente proporcional. Estoy complicado en plantear las ecuaciones; sobe todo no entiendo muy bien que representa (olvide preguntar, pense en coefciente de roce pero esta en km/h)

    Las ecuaciones que he planteado


    Última edición por cristianoceli; 02/12/2016, 03:43:13.

  • #2
    Re: Lanzamiento proyectil (tanque)

    no es tan sencilllo como parece

    http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/ci...1/alcance1.htm


    primero haria si es la velocidad del movil al que le quieres atinar y lo supones alejandose del cañon lo raro es que te dicen que v_o es la velocidad entre la bala y el blindado por no tienes la distancia a tiempo 0...

    asi que supongo son velocidades relativas al suelo




    y miraría el signo de la velocidad de la segunda ecuación que lo has puesto mal con respecto al signo de la aceleracion de la gravedad



    reemplazando 1 en 2 te queda una cuadrática en donde te queda en función del ángulo

    luego derivando e igualando a cero la derivada podrías halla el angulo para el máximo alcance (lo he intentado es muy engorroso hasta para presentarlo en latex)

    por otro lado si se sabe la distancia x el angulo del máximo alcance sera



    donde



    asi que las ecuaciones mas sencillas son estas

    y si depende de la altura
    Última edición por Richard R Richard; 02/12/2016, 05:02:07.

    Comentario


    • #3
      Re: Lanzamiento proyectil (tanque)

      He recordado que el problema está resuelto en la misma web que te ha señalado Richard, justo en la página anterior a la que él enlaza.

      Alcance máximo en el plano horizontal

      Yo entiendo que u=72 km/h es la velocidad que lleva el tanque en el mismo sentido del disparo. Si eso es así, en tu ejercicio particular sólo tienes que sumar la velocidad del tanque (u=72 km/h = 20 m/s) a la componente horizontal de la velocidad:



      Y para la componente vertical, es igual que en el enlace:



      De estas 2 ecuaciones se obtienen las coordenadas paramétricas de la trayectoria del proyectil:





      Y a partir de aquí, sigue como en el enlace.

      Saludos.
      Última edición por Alriga; 02/12/2016, 10:04:15.
      "Das ist nicht nur nicht richtig, es ist nicht einmal falsch! "

      Comentario


      • #4
        Re: Lanzamiento proyectil (tanque)

        Muchas gracias a ambos, me quedo claro. Efectivamente el u representaba la velocidad que lleva el tanque en el sentido de disparo.


        Saludos

        Comentario

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