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Movimiento Oscilatorio I

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  • 1r ciclo Movimiento Oscilatorio I

    Una partícula se desliza hacia adelante y hacia atrás entre sus dos planos inclinados sin fricción. a) Halle el período del movimiento si su altura inicial es . b) ¿Se trata de un movimiento armónico simple?

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Nombre:	IMG_20161203_145142.jpg
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Tamaño:	14,4 KB
ID:	314515

    a) El período es el tiempo que tarda la bola de la figura en volver a la posición en la que se encuentra inicialmente. Es decir: si tarda un tiempo en llegar a la parte baja del primer plano inclinado, tendremos que:

    donde lo he calculado:

    De forma que:




    b) Para facilitar el análisis, me sitúo en el momento en el que la bola está subiendo el segundo plano inclinado mientras está siendo frenada por la componente del peso (que apunta hacia lo que he escogido como eje negativo de las X). Entonces:



    Es decir, no me sale , sino proporcional a la inversa de la posición. ¿Debo concluir entonces que no es un MAS?
    i\hbar \frac{\partial \psi(\vec{r};t) }{\partial t} = H \psi(\vec{r}; t)

    \hat{\rho} = \sum_i p_i \ket{\psi_i} \bra{\psi_i}

  • #2
    Re: Movimiento Oscilatorio I

    Para que sea un MAS, la fuerza que impulsa el movimiento debe ser restauradora y proporcional a la distancia al punto de equilibrio. Aquí la fuerza es constante, por lo tanto no es un MAS.

    No alcanzo a ver de donde sacas la última expresión que escribiste. ¿Estás tomando que el seno del ángulo es variable? Si es así, perdiste el rumbo, las pendientes de las rampas son constantes.

    Saludos,

    Don't wrestle with a pig in the mud. You'll both get dirty, but the pig will enjoy it. - Parafraseando a George Bernard Shaw

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    • #3
      Re: Movimiento Oscilatorio I

      Escrito por Al2000 Ver mensaje
      No alcanzo a ver de donde sacas la última expresión que escribiste
      Supongo que te refieres a

      No, no lo tomé como variable. En mi expresión y son las que varían pero manteniendo constante la relación.


      En cualquier caso, me has resuelto la duda. Muchas gracias!
      i\hbar \frac{\partial \psi(\vec{r};t) }{\partial t} = H \psi(\vec{r}; t)

      \hat{\rho} = \sum_i p_i \ket{\psi_i} \bra{\psi_i}

      Comentario


      • #4
        Re: Movimiento Oscilatorio I

        Pues si vas a tomar como una variable, escríbela en función de : y concluye que la aceleración es constante y por lo tanto no es un MAS.

        Saludos,

        Don't wrestle with a pig in the mud. You'll both get dirty, but the pig will enjoy it. - Parafraseando a George Bernard Shaw

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