Secundaria Conservación de la Energía Mecánica - ejercicio de Potencial Elástica y Cinética

[Hexulon]

Buenas familia,

Quisiera confirmar estas aplicaciones si es posible.

Un bloque de masa m = 0,600 Kg se deja deslizar desde el reposo por la rampa lisa del dibujo. Llega al punto P con una velocidad de 2,0 m/s. Luego el cuerpo comprime 8,0 cm a un resorte y se detiene instantáneamente.

a. ¿Desde qué altura h partió el bloque?

b. ¿Cuál es el valor de la constante elástica del resorte?

Yo me basé en que la $EP_g = EP_e = EC$ por lo que:

$EC=\frac{1}{2}m({v}^{2}) = mgh$

$\frac{1}{2}0.600_kg{(2m/s)}^{2}$

$EC = 1.2J$

Calculando h:

$1,2J = 0.600_kg(9,8m/s)h$ y despejando me queda que $h = 0.2m$

Es correcta la aplicación?

Muchas gracias de antemano por cualquier comentario.

M.

[felmon38]

Re: Conservación de la Energía Mecánica - ejercicio de Potencial Elástica y Cinética

No veo la figura pero creo que te falta considerar el trabajo realizado por el resorte.
Saludos

[Hexulon]

Re: Conservación de la Energía Mecánica - ejercicio de Potencial Elástica y Cinética

Perdona felmon38, efectivamente, olvidé postear la imagen.

La parte del resorte aún estoy estudiando como realizarla, pero me quedé pensando si el cálculo de la altura es correcto, por eso aún no seguí con la parte b del ejercicio.

[Al2000]

(OT) Re: Conservación de la Energía Mecánica - ejercicio de Potencial Elástica y Cinética

Una crítica constructiva... es mejor si te acostumbras a trabajar con letras hasta el final; el procedimiento es mas fácil de entender, es mas sencillo notar y/o rastrear cualquier error, no hay cifras u operaciones aritméticas que distraigan, el resultado es reusable , muchas veces se puede analizar la expresión conseguida en búsqueda de conclusiones interesantes.

Con respecto a la imagen... no sé que fue exactamente lo que hiciste pero el resultado neto es que anexaste la imagen dos veces. Puedes editar tu mensaje, vete al modo avanzado, baja a ver las Opciones adicionales y pincha en Gestionar archivos adjuntos. Si pones el cursor en el esquina superior derecha de la pequeñas imágenes podrás borrar la que no debería estar. Caso de duda, borra las dos y sube la correcta.

Saludos,

$\mathcal A \ell$

[Hexulon]

Re: Conservación de la Energía Mecánica - ejercicio de Potencial Elástica y Cinética

Gracias Al2000, comprendo lo que dices, lo que sucede es que siento que me falta la altura para cada paso que quiero dar, por eso quería ver si podía confirmar que la altura calculada fuera la correcta. Ahora me puse a comer algo, pero en breve intentaré finalizar el ejercicio con el valor del primer post.

[felmon38]

Re: Conservación de la Energía Mecánica - ejercicio de Potencial Elástica y Cinética

Si, claro.
Saludos

[Hexulon]

Re: Conservación de la Energía Mecánica - ejercicio de Potencial Elástica y Cinética

Creo que ya le pillé la vuelta. Por lo menos me cierra el valor de $K$ en comparación de lo que me había dado previamente.

Planteando e identificando acorde a las leyes de la Conservación de la Energía.

$M_E = E_C + E_P_E + E_P_G$

$E_C_'a'$ + $E_P_E_'a'$ + $E_P_G_'a'$ $=$ $E_C_'b'$ + $E_P_E_'b'$ + $E_P_G_'b'$

Parto de que no conozco su altura, así que comienzo por hallar '$h$'.

La $E_P_G_'a'$ (del punta 'a' donde hay altura) es igual a la $E_C_'b'$ que consigue al deslizarse por la rampa hasta llegar al punto P definitivo donde se transforma la energía en $E_P_E_'b'$

Por lo tanto:

$m.g.h = \frac{1}{2}m{(v)}^{2}$ = $9,8h=\frac{{(2)}^{2}}{2}$

Por lo que $h$ tiene valor $0.2m$

Ahora la parte 'b' donde:

$E_P_G_'a'$ $=$ $E_P_E_'b'$

$m.g.h = \frac{1}{2}k{(\Delta x)}^{2}$ $=$ $(0,6)(9,8)(0,2) = \frac{1}{2}k{(0,08)}^{2} = 1,176 = k(0,0032)$

En el paso previo convertí a metros el valor de la compresión del resorte, no sé si eso es lo correcto pero como estoy trabajando con el sistema mks me pareció lo más sensato.

El valor de la constante $k$ es igual a $367,5 N/m$

Me agradaría saber si razoné algo mal.

[felmon38]

Re: Conservación de la Energía Mecánica - ejercicio de Potencial Elástica y Cinética

El planteamiento creo que está bien. No he repasado las operaciones.

Saludos

[Al2000]

Re: Conservación de la Energía Mecánica - ejercicio de Potencial Elástica y Cinética

Dos comentarios:

- Presumo que es un error de edición, pero por si acaso no lo es, lo correcto es $(\Delta x)^2$ en lugar de $(\Delta ) x^2$.

- Ciertamente tu puedes trabajar con la compresión del resorte en la unidades que te de la gana, pero el resultado reflejará esas unidades. Si dejas la compresión en centímetros, entonces el resultado sería $\dst 0.03675\,\mathrm{ \frac {N\,m}{cm^2}}$ que, aunque correcto, nunca se expresa de esta manera. Por cierto, tienes un error en las unidades de $k$ (deberían ser $\mathrm{N/m}$).

Saludos,

$\mathcal A \ell$

[Hexulon]

Re: Conservación de la Energía Mecánica - ejercicio de Potencial Elástica y Cinética

Excelente, muchas gracias a ambos.

He corregido esos errores, es cierto que tengo la vista un poco cansada, a veces paso por alto algunos símbolos pero me ocurre en el pc nada más.

Saludos,