2o ciclo ¿Cuál es la aceleración?

[Naoko]

[FONT=Book Antiqua]Hola **[/FONT]
[FONT=Book Antiqua]Espero y me puedan ayudar con estos problemas :[/FONT]
[FONT=Book Antiqua]1.-Una masa desconocida se desliza haica abajo por un plano inclinado a 30º contra la fuerza de friccion constante.Si el coeficiente de friccion de deslizamiento es de 0,¿Cuál es la aceleracion?[/FONT]

[FONT=Book Antiqua]Seguno yo me falta un dato sera la fuerza de friccion constante o cual otro puede ser [/FONT]
[FONT=Book Antiqua]Espero y puedan ayudarme por favor en miercoles tengo que entregar mi problemario y solo me faltan 4 problemas mas espero y me apoyen con este [/FONT]
[FONT=Book Antiqua][/FONT]
[FONT=Book Antiqua]2.-Una masa de 10kg y una masa de 5 kg estan atadas juntas con una cuerda horizontal A .El sistema es arrastrado horizontalmente por otra cuerda B atada a la masa de 10k .El coeficiente de firccion cinetica para todas las superficies es de 0.3.Si la tension de la cuerda B es de 100N ¿Cual es la aceleracion del sistema y cual es la tension de la cuerda A?[/FONT]
[FONT=Book Antiqua][/FONT]
[FONT=Book Antiqua]En este problema me cuesta trabajo plantarme el diagrama de cuerpo libre espero me pueda ayudar a plantearmelo para asi poder sacar las ecuaciones se los pido con todo mi corazon.[/FONT]
[FONT=Book Antiqua][/FONT]
[FONT=Book Antiqua]Arigato [/FONT]
[FONT=Book Antiqua]Sayonara!!!![/FONT]
[FONT=Book Antiqua][/FONT]

[KyAlOx]

Re: ¿Cuál es a aceleración?

Te aconsejo que intentes dibujar los dibujos con cada cuerpo por separado, recordando algunas cosas: la fuerza de resistencia es igual al coeficiente de rozamiento por la normal y siempre es de sentido contrario al desplazamiento; en el primer problema debes tomar el eje de coordenadas teniendo el eje y en la dirección de la fuerza normal; si te encuentras con que te "faltan datos", tal vez necesitas dos ecuaciones...si aun así no consigues nada, ahí tienes el problema resuelto.

Bueno, tengo estos problemas un pelín oxidados, básicamente la notación, así que perdona si está todo un poco lioso U pero bueno, ahí va:

En el primero, si haces el diagrama del cuerpo libre, te queda:

$\sum F_{x}=mgsen30-F_{r}=ma$

$\sum F_{y}=N-mgcos30=0$

La fuerza de fricción es:

$F_{r}= \mu N$

Como te dicen que el coeficiente de rozamiento dinámico $\mu$ es igual a 0, la fuerza de rozamiento también lo es, por lo que en el eje X te queda:

$ma=mgsen30$
$a=gsen30\approx4,905m/s^2$

En el segundo supondré que la tensión de la cuerda B hace que todo el sistema se desplace en el sentido positivo del eje X (ah, en este problema tomo g como 10 por simplificar los cálculos, tú puedes volver a hacerlos con 9,8). El diagrama de cuerpo libre del cuerpo de masa 10 será

$\sum F_{x}=T_{B}-T_{A}-F_{r}=ma$

$\sum F_{y}=N-mg=0\implies N=mg$

$F_{r}=\mu N = \mu mg =-30N$

Por tanto, sustituyendo los valores que nos dan:

$200-T_{A}-30=10a$
$170-T_{A}=10a$

Al ser una ecuación con dos incógnitas, necistamos otra ecuación más, la cual, por supuesto, nos proporcionará el análisis del otro cuerpo:

$\sum F_{x}=T_{A}-F_{r}=ma$

$\sum F_{y}=N-mg=0\implies N=mg$

$F_{r}=\mu N = \mu mg =-15N$

$T_{A}-15=5a$

Ahora queda resolver el siguiente sistema:

$170-T_{A}=10a$
$T_{A}-15=5a$

Que da, si mis matemáticas no me fallan (lo cual es muy posible xD):

$T_{A}=66,7N$
$a=10,3m/s^2$

Espero que no hallan hayan demasiados errores y que te haya sido de ayuda.

Est sularis oth mithas

[Jose D. Escobedo]

Re: ¿Cuál es a aceleración?

$\sum F_{x}=T_{B}-T_{A}-F_{r}=ma$

$\sum F_{y}=N-mg=0\implies N=mg$

$F_{r}=\mu N = \mu mg =-30N$

Por tanto, sustituyendo los valores que nos dan:

$200-T_{A}-30=10a$
$170-T_{A}=10a$

Est sularis oth mithas

Naoko ten cuidado con los resultados porque todo esta casi perfecto; pero hay un pequeno error con el valor de $T_B$ deveria ser 100 en vez de 200 de acuerdo con tu problema, a si que sigue el mismo procedimiento recomendado por KyALOx pero con sus respectivos ajustes.

[KyAlOx]

Re: ¿Cuál es a aceleración?

Naoko ten cuidado con los resultados porque todo esta casi perfecto; pero hay un pequeno error con el valor de $T_B$ deveria ser 100 en vez de 200 de acuerdo con tu problema, a si que sigue el mismo procedimiento recomendado por KyALOx pero con sus respectivos ajustes.

Woops, tienes razón, pequeño fallo xD gracias por la corrección espero que Naoko se halla dado cuenta o se vuelva a pasar por aquí...xD

Est sularis oth mithas