1r ciclo Movimiento Relativo

[unoonox]

Una piedra está incrustada en la rueda de una bicicleta de 55 cm de radio cuyo centro se desplaza a 55 Km/h. Suponga que la rueda gira a una velocidad angular ω. ¿Cuál será la velocidad de la piedra en dichas posiciones respecto de un observador en el suelo? ¿Y respecto del centro de la rueda?

Movimiento relativo me resulta siempre extremadamente confuso. Si pudiera alguien explicarme cómo resolver este problema, lo agradecería mucho.

Gracias

[felmon38]

Re: Movimiento Relativo

unoonox, te falta dar la posición de la piedra respecto de la rueda y la posición de la rueda respecto del suelo, así que te daré la respuesta cualitativa. El movimiento de la rueda respecto del suelo es una rotación instantánea, w, perpendicular al plano que define la rueda y aplicada en el punto de contacto de la rueda con el suelo, que es el centro instantáneo de rotación, asi que la velocidad de la piedra respecto del sisrema de referencia definido por el suelo, es el momento de w respecto de la piedra.
Te piden la velocidad respecto del centro de la rueda, realmente, por simplificar, no se dice que lo que se pide es la velocidad de la piedra respecto de un sistema coordenadas que tiene un movimiento de traslación respecto del suelo, uno de cuyos punos coincide con el centro de la rueda. El movimiento de la rueda respecto de este sistema de referencia auxiliar es una rotación alrededor del centro de la rueda, pero como este sistema de referencia se traslada respecto del suelo, la velocidad angular de la rueda respecto del sistema auxiliar será w
por lo que la velocidad de la piedra respecto del sistema auxiliar será el momento de w aplicada en el centro de la rueda, respecto de la piedra.
Se supone que la bicicleta tiene un movimiento plano.
Saludos

[Richard R Richard]

Re: Movimiento Relativo

. ¿Cuál será la velocidad de la piedra en dichas posiciones respecto de un observador en el suelo?

Haciendo algunas aclaraciones como lo hacho felmon,es decir suponiendo que la bicicleta rueda sin deslizar apoyándose en el suelo y siguiendo una dirección recta en el plano xz (sin mover el manubrio) entonces
el centro de la rueda esta separado del suelo una distancia igual al radio de la rueda .si ponemos a la piedra tocando el suelo a tiempo 0.
La posición de la piedra viene dada por

$[X(t),Y(t)]=[v\cdot t-r\sin(\omega t)]\vec i+[r-r\cos (\omega t)]\vec j$

Esto es una combinacion de movimientos de traslación y rotación

.¿Y respecto del centro de la rueda?

La única diferencia es que el centro se mueve a la velocidad de traslación y que el centro se halla a una altura r

$[X(t),Y(t)]=[-r\sin(\omega t)]\vec i+[-r\cos (\omega t)]\vec j$
Esto es un movimiento de rotación únicamente.

[unoonox]

Re: Movimiento Relativo

vaale muchas gracias!!