1r ciclo Conservación del momento angular en un péndulo simple

[Luca]

Tengo algunas dudas con el siguiente ejercicio de un examen:

Se tiene un péndulo simple fijo en le punto O formado por un hilo de masa despreciable y longitud L y una masa m. No hay rozamiento en ningún lugar.

a) ¿Se conserva la cantidad de movimiento angular del sistema? Justificar.
b) Calcular el momento de inercia del sistema.
c) Sin hacer cuentas, ¿podría decir cómo se daría cuenta de si en el sistema se conserva la cantidad de movimiento angular?
d) Suponga el mismo sistema pero que gira en un plano horizontal. En tal caso, ¿Se conserva la cantidad de movimiento del sistema? Justificar.

Dudas:
a)Para que la cantidad de movimiento angular sea constante la sumatoria de torques tiene que ser 0, o sea que la derivada de Lo es 0 o bien la variación de Lo es 0. No se como distinguir los estados inicial o final de Lo para establecer la diferencia, o los distintos torques para plantear la sumatoria. Se me ocurre que es cuando la partícula se mueve en sentido horario y anti horario y lo único que cambia es el signo del torque o de el momento angular.

d) Idem. con el punto a)

[felmon38]

Re: Conservación del momento angular en un péndulo simple

Hola Luca:

Antes que nada supongo que el momento angular y el momento de inercia son respecto del punto de suspensión. Como sistema puedo elegir la cuerda y la lenteja ó solo la lenteja. Elijo la lenteja.

a) las fuerzas que actúan sobre la lenteja son su peso y la tensión de la cuerda. La tensión de la cuerda tiene la dirección de la cuerda, luego su momento respecto de O es cero. Por estar el péndulo en un plano vertical, existe momento del peso respecto de O, de dirección el eje de giro, luego al no ser nulo el momento de las fuerzas, no será constante el momento angulat respecto de O.

b) El momento de inercia respecto de O será, por el teorema de Steiner, I_G+m.l². Si se puede considerar a la lenteja como un masa puntual, el momento de inercia respecto de O será m.l².

c) Como el momento angular respecto de O vale I_O.w, siendo I_O constante y w variable, porque cambia de signo, no será constante el momento angular respecto de O.

d) Si se mueve en un plano horizontal las fuerzas que actúan sobre la lnteja serán: la tensión de la cuerda, cuyo momento respecto de O, es cero y la normal del suelo y el peso, que, por no tener G aceleración en esa dirección, la vertical, seran iguales y contrarias, luego el momento resultante respecto de O será cero y se conservará constante el momento angular respecto de O.

Saludos