1r ciclo Problema flexion y estatica

[Nitroni]

[FONT=Arial Narrow]La figura representa una cinta de correr. Las tres barras están unidas entre ellas mediante nudos rígidos.Determinar qué punto de la estructura soporta la mayor tensión tangencial y qué punto soporta la mayortensión normal (ambos puntos no tienen que ser coincidentes). Calcular dichos valores e indicarclaramente su signo, así como la localización del punto en el que se encuentra.[/FONT]
[FONT=Arial Narrow]La [/FONT][FONT=Symbol]tension cortante [/FONT][FONT=Arial Narrow]se encuentra en el apoyo de la izquierda, en el punto central de la sección y posee el valor 72,4KN/m2. La [/FONT][FONT=Symbol]tension [/FONT][FONT=Arial Narrow]normal se encuentra en el arranque de la barra inclinada y posee el valor 138928 KN/m[/FONT][FONT=Arial Narrow]2[/FONT][FONT=Arial Narrow]. [/FONT]






Necesito ayuda en este problema, ya que las soluciones no me da igual. Tengo dudas en los nudos rigidos. En el diagrama de cuerpo libre tengo que considerar en el sumatorio de las fuerzas verticales la carga de 5kn y, por tanto, los momentos que generarian las componentes de esa fuerza???

[unoonox]

Re: Problema flexion y estatica

Por qué "tensión" está con letras griegas, "τενσιον"?
y "τενσιον χορταντε"? es tensión cortante, pero las letras griegas por qué?

[Nitroni]

Re: Problema flexion y estatica

Porque he copiado el enunciado de un pdf y lo he corregido yo ya que salian las letras asi.

[felmon38]

Re: Problema flexion y estatica

Hola Nitroni: Sobre la estructura, compuesta por la viga horizontal y las dos en L, actúan las siguientes fuerzas:
-En el soporte izquierdo las componentes en X y en Y de la reaccion.
-En el derecho la reacción en dirección Y
-En la viga horizontal la carga distribuida
-En el vértice de la L la fuerza puntual.
Naturalmente tienes que considerar la fuerza puntual en el sumatorio de fuerzas y momentos porque al ser los nudos rigidos las tres vigas forman un sólido rígido. Te dejo para tí la solución del problema.
Saludos

[Nitroni]

Re: Problema flexion y estatica

Yo he planteado lo siguiente:

$\displaystyle{R}_{a }+{R}_{b } - 4kn -5kn= 0$

Sumatorio de momentos respecto al punto B (apoyo derecho):

$\displaystyle -{R}_{a }2 -4kn +5kn\cos(45) =0$

Pero hay otro momento creado por la componente vertical de la fuerza de 5kn y la distancia de 0,4m. Ese momento hay que tenerlo en cuenta a la hora de hacer el sumatorio de momentos en B??. Es que no me queda muy claro.

[felmon38]

Re: Problema flexion y estatica

Vas a estudiar las fuerzas que actúan sobre la estructura, para lo cual debes aislarla (dibújala) y en vez de dibujar los soportes, dibuja las fuerzas que ejercen sobre la estructura : La fuerza de A tiene dos componentes ya que el soporte esta fijo al suelo (has considerado una única componente), el soporte móvil B ejerce una fuerza vertical, ahora dibuja el resto de las fuerzas: las del tramo horizontal y la que actúa en el vértice de la L. Ya tienes dibujado el cuerpo libre y las fuerzas que actúan sobre él. Para calcular las incógnitas tienes que aplicar las ecuaciones de equilibrio y claro que hay que incluir todas las fuerzas.
Saludos

[Nitroni]

Re: Problema flexion y estatica

La componente horizontal no la puesto porque es 0.

$L=1,16m$ (longitud parte larga de la L)

$\displaystyle\alpha= 63.43$º

$\displaystyle{R}_{a }+{R}_{b } - 4kn -5kn= 0$

$\displaystyle -{R}_{a }2 +4kn +5kn\cos(63.43)(1,16)+5kn\sin( 63.43)(0,4)=0$

Asi quedaria el sumatorio de fuerzas y momento. Antes me habia equivado y puse un angulo de 45 grados y es de 63.43.

$\displaystyle{R}_{a}=5,35Kn$
[Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]
${I}_{ z}=1121192{mm}^{ 4}$
${I}_{ y}=374392{mm}^{ 4}$
$A=864{mm}^{ 2}$

Y ahora evaluando en el punto A el esfuero cortante, ya que en A no hay momento, por lo tanto tampoco esfuerzo de flexion:

$\displaystyle\tau=\frac{VQ}{ Ib}=\frac{(3,645)(\frac{{100}^{ 2}}{4 })}{ (2)(1121192)}= 5964\frac{Kn}{{m}^{ 2} }=5,964\frac{N}{{mm}^{ 2} }$

Esta solucion no tiene nada que ver con la que me dan.

Para el caso de la tension normal me surge tambien otra una duda. Ahora la tension normal maxima donde estaria??. Donde esta la carga puntual de 5kn??

[felmon38]

Re: Problema flexion y estatica

El momento de la fuerza del vértice respecto de B es sencillamente 5000.0,6, no sé si coincide con la suma de los dos términos que pones. El valor de V es la reacción en A no en B. La tensión normal máxima estará donde el momento flector sea máximo (ya que la sección es constante), que es el B. Por lo demás creo que está bien planteado, no sé si las operaciones estarán bien
Saludos