1r ciclo Energía mecánica, masa bajando por plano inclinado y por plano horizontal con roce.

[Visitante]

Buenas noches, tengo un problema para entender este ejercicio.

Supongamos que un bloque de masa recorre toda su trayectoria , hasta llegar al Pto C, que tiene una velocidad ''Vc'' donde el resorte esta previamente comprimido una distancia ''x'' por una cuerda, y el Pto D donde la masita comprime al resorte hasta su máxima elongación una distancia ''2x'' .

mi pregunta seria si ya en el pto ''C'' , existe ya energía potencial elástica o todavía no porque la masa no la ha tocado, y también como se podría sacar la constante de resorte para que se detenga en un pto E por ejemplo...

Gracias por leer , cordiales saludos

[Richard R Richard]

Re: Energía mecánica, masa bajando por plano inclinado y por plano horizontal con roce.

Hola choderja, voy intentar traducir el enunciado

una masa m se desliza desde A por el plano inclinado sin rozamiento, cuando llega a B sigue deslizando por un plano horizontal con rozamiento cuyo coeficiente de rozamiento es $\mu$ al llegar a C toca un resorte el cual ya se encuentra comprimido una distancia x y la masa se detiene luego de recorrer otra distancia x y llegar al punto D.

Alli el resorte impulsa la masa la nuevamente en dirección contraria hasta que se detiene en la posición E.

Si es así, el problema sale por consideraciones netamente energéticas.

La energia potencial inicial en A suponiendo velocidad inicial nula debe ser igual a la energía cinetica adquirida al acelerarse por el plano sin rozamiento

$E_A=mgH$

$E_B=\dfrac 12 mv_B^2$

de donde

$v_B=\sqrt{2gH}$

la fuerza de rozamiento sobre la masa m en el plano es

$F_r=\mu mg$

la energía que pierde por rozamiento es

$W=\dst \int F_r dx$

como $F_r$ es constante el trabajo es proporcional a la distancia recorrida

$W= F_r \Delta x=\mu mg \Delta x$


$E_B-E_C=\dfrac 12 mv_B^2-\dfrac 12 mv_C^2=\mu mg (X_C-X_B)$

La energia que almacena el resorte es igual a la que libera, por lo que la masa pierde energia cinetica solo por el rozamiento

la energía que contenida el resorte no influye en el problema ya que al entregarla nuevamente la energía solo puede hacerlo hasta la misma distancia en expansión osea x, y alli luego queda sujeto.

entonces para que llegue a E

$mgH=F_r \Delta x=\mu mg (X_D-X_B-(X_E-X_D))$