1r ciclo Oscilador armonico simple amortiguado

[Guerrero Sierra Paulina]

La frecuencia de un oscilador armónico simple amortiguado esta dado por:

${\omega}^{ 2}$=${\omega}^{ 2}$_a =$\frac{k}{m }$ - $\frac{{b}^{2 }}{{4m}^{2 } }$ = ${w^{ 2}}_{0 }$ - ${\gamma}^{2 }$

a) Si ${w^{ 2}}_{0 }$= ${w^{ 2}}_{a }$ + ${10}^{-6 }$${w^{ 2}}_{0 }$ entonces demuestre que Q es igual a 500 y que el decremento logarítmico $\lambda$ es igual a $\frac{\pi}{500 }$

b) Si ${\omega}_{0 }$ = ${10}^{-6 }$ y m=${10}^{-10 }$ kg entonces demuestre que la rigidez del sistema es de ${10}^{2 } N/m$ y que la constante de resistencia b es 2 x ${10}^{-7 }$ Ns/m

c)Si el máximo desplazamiento ocurre en t=0 y es de ${10}^{-2 }$m entonces demuestre que la energía del sistema es 5 x ${10}^{-3 }$J y que el decaimiento a ${e}^{-1 }$ de este valor toma 0.5 ms.

Hola, disculpen pero mi duda es que si al principio del problema se debe verificar por sustitución directa que es un oscilador armónico simple, es lo que se me viene a la mente, pero estoy confundida, de antemano gracias

[carroza]

Re: Oscilador armonico simple amortiguado

Hola.

Como veo que es tu primer mensaje, pues bienvenida al foro. Creo que sería util que leyeras los consejos para recibir ayuda.

En el foro te podríamos ayudar con alguna duda concreta, pero es dificil que imaginemos cuál es la intención no expresada del profesor al ponerte el problema. Como las preguntas a) b) y c) no se dice nada de verificar que es un oscilador armónico, no veo por qué habría que hacerlo.

En b) das $\omega_0$ como un número sin dimensiones. Esto no puede estar correcto.

Quizás ayudara que pusieras más clara cuales son tus dudas, qué son Q y $\lambda$, y qué has intentado.

Un saludo