Justificación fórmula

[unoonox]

Buenas, tengo la situación que se ve en la imagen, me piden que justifique la siguiente expresión, la cual relaciona las masas m y M con la aceleración a de la masa M:
$M=\frac{m(2g-a)}{4a}$
La cosa es que no consigo llegar a esa expresión. Mediante fuerzas llego a $M=\frac{m(g-a)}{a}$
Ayuda por favor, es relativamente urgente
Gracias