Secundaria Caida Libre - Problema con los signos

[Scarpa18]

¡Buenas!
Tengo un gran problema con los signos con la caída libre. Creo que existen dos criterios para ver la gravedad -> Siempre negativa y +- dependiendo de si cae o baja. Yo utilizo la segunda, ya que en el primero me encontré con cosas parecidas "-x^2 = 400" ( No existe raíz negativa) y rápidamente opte por buscar en internet ejercicios y formulas y esperando nunca más volver a ver raíces negativas y cosas por el estilo (Con el criterio +-).

El problema está en que me encontré el mismo problema otra vez, en concreto en este ejercicio. Esto me induce a la locura y no se, vengo aquí a preguntar a ver si alguien me ilumina la mente que me dan ganas de tirarme por la ventana por este problema. (De los signos)
Añado además que no se hacer el b), creo que es un lanzamiento horizontal y creo que no tengo ninguna formula que relacione, o al menos no se como relacionarlos con las formulas del lanzamiento oblicuo.
Para ver un ejemplo del problema hice el apartado a) del siguiente ejercicio


Un alumno intenta encestar en la papelera una bola de papel impulsándola horizontalmente. Teniendo en cuenta que esta sentado a 5.0m de ella y que la altura de su brazo estirado y vertical sobre el nivel de la boca de la papelera es 1.5m.

Calcula:
a) La velocidad con que debe lanzar la bola.
b) El ángulo con que incide la bola en la papelera.

a) v = 9m/s
b) $\alpha$ = -31º (O es +, no estoy seguro, la imagen de la que saque no está muy claro)


a) ${V}^{2 } = {V}_{o }{}^{2 } + 2gh ||| <br /> 0 = {V}_{o }{}^{2 } + 2g 1,5 ||| <br /> -{V}_{o }{}^{2 } = 2gh ||| <br /> V = \sqrt{-2g1.5}$

Ahi esta mi problema, me da negativo la velocidad y dado que "+" es cuando cae y "-" cuando sube... Si continuo el ejercicio haciendo realizando la raiz como si fuera positivo, el resultado me da.

Nota: No manejo muy bien los comandos de las ecuaciones, espero poder mejorar mi maniobralidad con un poco de tiempo.

[Al2000]

Re: Caida Libre - Problema con los signos

Camarada, yo te aconsejo de todo corazón que abandones toda idea de criterios de signos según el cuerpo suba, baje o se haga remolón. La posición, la velocidad y la aceleración son todos vectores y los vectores no tienen signo. Una vez elegido un sistema de referencia, los vectores podrán ser representados en función de sus componentes, la cuales son las proyecciones del vector en cada uno de los ejes coordenados de nuestro sistema de referencia. Las componentes tienen signo, es decir, son escalares con signo donde el signo en definitiva viene a significar si el vector apunta en la dirección positiva o en la negativa de nuestros ejes de referencia.

Dicho lo anterior, cuando analices un problema de movimiento empieza por establecer bien claro cuál es tu sistema de referencia. A menos que te sea impuesto por el enunciado del problema, la elección del sistema de referencia es absolutamente arbitraria. Una vez elegido tu sistema de referencia, entonces y sólo entonces podrás decir si una velocidad o una aceleración es positiva o negativa.

Apartando lo anterior, lo que estás haciendo está simplemente mal. Después de que la bola caiga en la papelera (y rebote, de vueltas, suba, baje, ruede, etc) eventualmente llegará al reposo, pero la ecuación que usas no es válida en todo ese proceso final luego de que la pelota cae en la papelera. La ecuación que escribiste vale desde el momento de soltar la pelota hasta el instante de tocar el fondo de la papelera. Debería ser claro que al momento de tocar el fondo de la papelera la velocidad de la pelota NO es cero.

De hecho, esa ecuación que estás usando te permitiría determinar la rapidez final de la pelota. Para determinar el ángulo debes buscar las dos componentes de la velocidad, horizontal y vertical.

Si quieres piénsalo de nuevo y si no lo ves, vuelve a preguntar.

Saludos,

$\mathcal A \ell$

PD. En lugar de poner varias barras para separar las ecuaciones, usa el comando "\quad" (o pon las ecuaciones en varias líneas, el costo del mensaje es el mismo )

[skynet]

Re: Caida Libre - Problema con los signos

este es un problema de cinematica, para resolverlo deberías de usar vectores, así te será mucho más facil y sistemático.

respecto al sistema de referencia, como dice Al, es arbitrario, pero yo te aconsejo que uses siempre el criterio de signos "normal" en donde hacia arriba del origen de coordenadas es positivo y hacia abajo es negativo, hacia la derecha positivo y hacia la izquierda negativo.....no cambies el criterio de signos en función de la dirección del movimiento, si te ha salido la raiz de un número negativo es porque algo has hecho mal, busca a ver donde te has equivocado en lugar de seguir "pa lante".

en este caso lo lógico es situar el origen de coordenadas en el lugar en donde está sentado el alumno y a la altura de la boca de la papelera.

y lo primero es escribir el vector velocidad, te lo pongo y luego sigues tú:

$\vec{v}=v_i \vec{i} + (-9,8)t \vec{j}$

la celeracion g es negativa porque apunta hacia abajo

ahora debes de seguir tú poniendo el vector de posición, una vez lo tengas escrito solo tienes que igualar sus coordenadas con las coordenadas de la posicion de la papelera y despejar.

PD. el angulo de llegada será el que forma el vector velocidad con la horizontal en el momento de la llegada a la papelera, es decir será igual al arcotangente de la componente $\vec{j}$ dividida por la componente $\vec{i}$en ese instante.

te dejo un link de un video en donde explica cómo debes de resolver estos problemas (puedes saltarte los primeros 10 minutos):

https://www.youtube.com/watch?v=huYb...pcXjgsgFRzncfa

[Scarpa18]

Re: Caida Libre - Problema con los signos

Muchas gracias a ambos, me he dado cuenta del error del a). Afirmé que la velocidad final es 0, pero la velocidad inicial es 0.

Volviendo al tema de sistema de referencia, he estado usando el sistema de referencia de cuando sube + y cuando baje -. Por lo que veo, me recomendáis más el criterio de vectores ya que aun no estoy muy adoctrinado con el de los signos creo que puedo cambiar.

Voy a ver los videos que has pasado skynet.

Respecto al angulo, creo que lo entiendo mas o menos pero no se como aplicarlo. Espero solucionar esto con los vídeos, sino vuelvo por aquí a preguntar.

PD: Sobre las raices negativas lo he solucionado, era porque aplicaba la formula ${V}^{2 } = {V}^{2 }{o}_{ } + 2gh$ en vez de ${V}^{2 } = {V}^{2 }{o}_{ } - 2g (y - y{o}_{ })$