Otras carreras Sistema de Coordenadas

[Juanpe12c]

Hola, muy buenas.
He intentado plantear este problema pero no consigo sacarlo:
Sea un punto P sobre la superficie de la Tierra(Masa M y R=6370km, rota con velocidad constante w con un periodo de 23h56m4.1s) de latitud 60 longitud 30W y gravedad g.
Respecto a un sistema geocéntrico fijo(X Y Z) describe el movimiento de P a lo largo del tiempo y calcula la velocidad de rotación w.
Considera un observador en P, encuentra la ecuación de movimiento de una partícula m con relación a este observador suponiendo que la única fuerza que actúa sobre la partícula m es la de atracción gravitatoria y que la partícula está muy próxima a la Tierra(se puede despreciar la aceleración centrífuga de la partícula ?)
Muchísimas gracias de antemano.

[Richard R Richard]

Re: Sistema de Coordenadas

Respecto a un sistema geocéntrico fijo(X Y Z) describe el movimiento de P a lo largo del tiempo

$longitud=\theta _g$
$latitud =\theta_t$


$P(x,y,z)=(R\cos (\omega t -\theta _0)\cos \theta_t, R\sin (\omega t -\theta _0)\cos \theta_t,R\sin \theta_t)$

y calcula la velocidad de rotación w.

$v=R\omega \cos \theta_t$

Considera un observador en P, encuentra la ecuación de movimiento de una partícula m con relación a este observador suponiendo que la única fuerza que actúa sobre la partícula m es la de atracción gravitatoria y que la partícula está muy próxima a la Tierra

$R=\sqrt{x^2+y^2+z^2}=\sqrt{x_P^2+y_P^2+z_P^2}-\frac12g t^2$

mientras R sea mayor que radio de la tierra, en el interior ya es distinta.

(se puede despreciar la aceleración centrífuga de la partícula ?)

mas bien es despreciar la conservación de la cantidad de movimiento de la masa m debido a su velocidad tangencial,es decir una centrípeta, que nunca supera el 3 por mil así que es despreciable.