Secundaria energía potencial de un proyectil

[Violetta]

Hola, soy nueva en el mundo de la física, y no sé como resolver este problema. Estoy estudiando del Resnick y voy en Energía Potencial y Conservación de la energía.

Un proyectil con una masa de 2.40 kg se dispara desde un acantilado de 125 m de altura con una velocidad inicial 150 m/s dirigido a 41.0° sobre la horizontal. ¿Cuáles son (a) la energía cinética del proyectil en el instante inmediato de ser disparado y (b) la energía potencial? (c) Halle la velocidad del proyectil en el momento antes de que llegue al suelo. ¿Cuáles respuestas dependen de la masa del proyectil?

a)La energía cinética es $K=\frac{1}{2 }m{v}^{2}$ Entonces ${K}_{0}=0.5*2.4*{150$$}^{2}= 27000 J$

b) Aquí no entiendo muy bien. ¿La energía potencial en ese punto? porque se que lo que realmente importa es el cambio de energía potencial, por lo que el punto de referencia que elija no tiene mucha importancia. De todos modos elegí el suelo cómo referencia (U=0), entonces la energía potencial en el acantilado es $U=mgy=2.4*9.8*125=2940 J$

c) Sé que esta respuesta no depende de la masa por lo que me dice la cinemática. ¿Pero cómo lo resuelvo usando la energía?

[Al2000]

Re: energía potencial de un proyectil

No he revisado los resultados numéricos pero todo parece correcto. Tu reflexión sobre el valor de la energía potencial en un punto es acertado, lo que importan son los cambios, de modo que en principio puedes tomar el nivel de referencia que te de la gana. Está claro de las mismas ecuaciones que usaste que las energías dependen de la masa, aunque la velocidad final no, de manera que lo correcto sería responder que sólo a) y b) dependen de la masa.

Saludos,

$\mathcal A \ell$

[Take It Easy]

Re: energía potencial de un proyectil

Hola Violetta. A Al2000 se le olvidó contestarte cómo plantear la c)

La única fuerza que actúa es la gravedad, que es una fuerza conservativa. Por lo tanto, la energía mecánica se conserva.

$E_{m0}=E_{mf}$

$K_0+U_0=K_f+U_f$

$\frac{1}{2}m{v_0}^2+mgh_0=\frac{1}{2}m{v_f}^2+mgh_f$

$\frac{1}{2}{v_0}^2+gh_0=\frac{1}{2}{v_f}^2+gh_f$

Despejas $v_f$ y listo.

Saludos

[Violetta]

Re: energía potencial de un proyectil

Muchas gracias a los dos. Me enredé al último por ser una trayectoria en dos dimensiones. Luego recordé que bajo la acción de fuerzas conservativas no importa la trayectoria, sino los puntos inicial y final. Eso me sugiere que no importa el ángulo en que se haya lanzado el proyectil, la rapidez al tocar el suelo va a ser la misma siempre

[Al2000]

Re: energía potencial de un proyectil

Esa no es la razón por la cual la velocidad no depende de la masa, sino que la única fuerza que interviene es la atracción gravitatoria. Si te cambian el ejercicio sustituyendo el proyectil por una partícula cargada y un campo eléctrico en lugar de uno gravitacional, entonces la velocidad dependería de la masa y de la carga de la partícula.

Algo similar ocurriría si se tratase de un sistema masa-resorte.

Saludos,

$\mathcal A \ell$