Secundaria Caida vertical con aceleracion

[Scarpa18]

¡Buenas! No tengo ni idea de esto...

Los bushbabies o "bebes arbustos" son unos pequeños primates africanos de unos 15 cm de tamaño que tienen gran capacidad de salto vertical, debido a que acumulan el 25% de su masa en los musculos de las piernas. Son capaces de saltar en vertical hasta una altura de 2,3m. Para conseguirlo aceleran estirando rapidamente sus piernas 0.15m. Calcula la aceleracion que imprimen con sus piernas.

Sol: 1,5 * 10^2 m/s2


He pensado en aplicar las formulas del MRUA, en este caso "- a" ya que salta y se para en Vf = 0. Pero no se, no me sale :/. ¿Algun consejo?

[Zorak]

Re: Caida vertical con aceleracion

Primero podes calcular la velocidad de salida después de que el mono termine de estirar las pierna, eso lo haces usando la formula de posición para MRUA, donde el x inicial es 0.15m, la aceleración es -g , y la posición final es 2,3m. De ahí despejas la velocidad de salida. Después analizando el recorrido del mono desde en piso hasta 0.15m que estira las piernas, planteas las formulas de velocidad , imponiendo que la Vi=0 y Vf es la velocidad encontrada anteriormente, y la formula de posición , te quedan dos ecuaciones con dos incógnitas(la aceleración y el tiempo) para que la resuelvas.

[arivasm]

Re: Caida vertical con aceleracion

No debería costarte saber qué velocidad deben adquirir para, en caída libre, elevarse hasta los 2,30 m desde una altura de 0,15 m. Esa velocidad será la final para la primera etapa de aceleración. De todos modos, lo más práctico es combinar ambos cálculos. Si llamamos $h_1=0,15\rm m$ y $h_2=2,15\rm m$ deberás encontrar que $ah_1=gh_2$

PD: Por lo que veo respondí casi simultáneamente que Zorak

[ignorante]

Re: Caida vertical con aceleracion

¡Buenas! No tengo ni idea de esto...

Los bushbabies o "bebes arbustos" son unos pequeños primates africanos de unos 15 cm de tamaño que tienen gran capacidad de salto vertical, debido a que acumulan el 25% de su masa en los musculos de las piernas. Son capaces de saltar en vertical hasta una altura de 2,3m. Para conseguirlo aceleran estirando rapidamente sus piernas 0.15m. Calcula la aceleracion que imprimen con sus piernas.

Sol: 1,5 * 10^2 m/s2


He pensado en aplicar las formulas del MRUA, en este caso "- a" ya que salta y se para en Vf = 0. Pero no se, no me sale :/. ¿Algun consejo?

Qué bonito problemita. Lo debes ver en dos etapas:

1. El impulso del salto del monito desde una velocidad inicial cero hasta una velocidad V de salida. De esta etapa te piden calcular de aceleración a (nota que esta etapa no se trata todavía de tiro vertical, sino de un movimiento con aceleración constante). En esta etapa el desplazamiento vale 15 cm.

2. El tiro vertical del monito desde que sale con velocidad V hasta que alcanza la altura máxima. Esta etapa se trata de un tiro vertical con aceleración g=-9.81 m/s2. De esta etapa no te piden nada, pero resulta necesario calcular la V de salida para regresar al punto 1 a calcular la aceleración a del salto del monito. En esta etapa el desplazamiento vale 2.3 m.

¿Cómo calcularías la V? ¿Y con ese dato, luego como calcularías la aceleración a?

[Scarpa18]

Re: Caida vertical con aceleracion

Qué bonito problemita. Lo debes ver en dos etapas:

1. El impulso del salto del monito desde una velocidad inicial cero hasta una velocidad V de salida. De esta etapa te piden calcular de aceleración a (nota que esta etapa no se trata todavía de tiro vertical, sino de un movimiento con aceleración constante). En esta etapa el desplazamiento vale 15 cm.

2. El tiro vertical del monito desde que sale con velocidad V hasta que alcanza la altura máxima. Esta etapa se trata de un tiro vertical con aceleración g=-9.81 m/s2. De esta etapa no te piden nada, pero resulta necesario calcular la V de salida para regresar al punto 1 a calcular la aceleración a del salto del monito. En esta etapa el desplazamiento vale 2.3 m.

¿Cómo calcularías la V? ¿Y con ese dato, luego como calcularías la aceleración a?

Eres mi nuevo Dios, GRACIAS!!!

A los demás no les entendí aunque se agradece la intención.

EDIT: No entiendo por qué en la segunda etapa el desplazamiento es 2,3. ¿No deberia ser 2,15?

[ignorante]

Re: Caida vertical con aceleracion

EDIT: No entiendo por qué en la segunda etapa el desplazamiento es 2,3. ¿No deberia ser 2,15?

Muy buena observación Scarpa18. Tienes razón, siendo precisos lo que dices resulta correcto. Sin embargo, si haces el cálculo con ese dato, verás que no llegas al resultado indicado de 150 m/s2, sino a 140 m/s2. Detallitos que se les escapan a los que crean los problemas. Pero, reitero, tu razonamiento resulta correcto, y el verdadero resultado vale 140 m/s2. Bien hecho.

[arivasm]

Re: Caida vertical con aceleracion

En un mrua $v_f^2=v_0^2+2a\Delta x$. Primera etapa: $v^2=2ah_1$. Segunda etapa $0=v^2-2gh_2=2ah_1-2gh_2$. $ah_1=gh_2$

[Richard R Richard]

Re: Caida vertical con aceleracion

Acelerando en tierra

$$v_i^2-v_0^2=2a(h_i-h_0)$$

$v_0=0m/s$y $h_0=0m$ de donde

$$v_i^2=2a(h_i)$$

en el aire si sus piernas que tocaban el piso al saltar ahora se posan 2.3 por arriba del suelo no viaja 2.15 m sino 2.3m

$$v_f^2-v_i^2=2g(h_f-h_0)$$

de donde $g=-9.81m/s$ y $v_f=0m/s<br />$

$$-v_i^2=2gh_f$$

de 2 y 4

$$-2a(h_i)=2gh_f$$

$$a=-\dfrac{gh_f}{h_i}=-(-9.81m/s^2)\dfrac{2.3m}{0.15}=\notcien{1.50}{2} m/s^2$$

Saludos