problema

[SHEVSHE]

En la figura se muestra una pequeña esfera adherida al punto medio de una barra de longitud L . Si el extremo A se traslada con una rapidez v para el instante en que el angulo que forma la barra con la pares vertical sea 45º ¡ que valor tiene la fuerza de la barra sobre la esfera ?

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[Entro]

dios mio me ha localizado mi profesor de mecánica y ondas y quiere que le haga todos los problemas que no hice en su dia...

NOOOOOOOOOOOOOooooooooooooooooooooooo.....................

[Cziffra]

dios mio me ha localizado mi profesor de mecánica y ondas y quiere que le haga todos los problemas que no hice en su dia...

NOOOOOOOOOOOOOooooooooooooooooooooooo.....................

Menos mal. Yo creía que iba a por mí y estaba haciendo como que no me daba cuenta.

[joaquin_mx]

Hola shevshe

en el de migui te puse esto, no se si te sirva...

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una idea a ver si ayuda en algo...

Tomando la esquina como origen coordenado


[texfe883e106a]L^2=x^2+y^2[/texfe883e106a]

[texfe883e106a]y=\sqrt[ ]{L^2-x^2}[/texfe883e106a]

conocemos la velocidad horizontal [texfe883e106a]\frac{dx}{dt}=v[/texfe883e106a]

calculamos la velocidad vertical del otro extremo.

pero y esta en funcion de L y x, esto es [texfe883e106a]y=f(x,L)[/texfe883e106a]

de ahí [texfe883e106a]\frac{dy}{dt}=\frac{{\partial y}}{{\partial x}}\frac{dx}{dt}+\frac{{\partial y}}{{\partial L}}\frac{dL}{dt}[/texfe883e106a]

como L=cte.

[texfe883e106a]\frac{dy}{dx}=\frac{{\partial y}}{{\partial x}}\underbrace{\frac{dx}{dt}}_{v}=\frac{{\partial y}}{{\partial x}}.v[/texfe883e106a]

derivando parcialmente y respecto de x tienes

[texfe883e106a]x=L\cos 45^o=\sqrt[ ]{2}/2).L[/texfe883e106a]

[texfe883e106a]\frac{{\partial y}}{{\partial x}}=\displaystyle\frac{(-\sqrt[ ]{2}/2).L}{\sqrt[ ]{L^2-(\sqrt[ ]{2}/2L)^2}}=-1[/texfe883e106a]

Esto es:

[texfe883e106a]\frac{dy}{dt}=-v[/texfe883e106a] (mmm..creo que ya era evidente sin las cuentas :roll: )

Bueno con esto obtienes una velocidad en "y" del extremo opuesto a A, con esto podras encontrar la velocidad al centro de la barra, recordando que es instantanea cuando [texfe883e106a]\theta=45[/texfe883e106a] y que tambien puedes obtener la aceleracion de la barra(sin la esfera), considerando las condiciones iniciales, bien con esa aceleración puedes encontrar tu fuerza llamada reacción que estas buscando...espero no haberla liado, pero asi lo veo yo.

saludos