Secundaria Algo interesante aclarar sobre el peso

[elvismujica]

SAludos... aquí tengo un cuestionamiento, si la fuerza es constante en una caída, entonces ¿porqué a mayor altura mas fuerte el golpe?

[The Higgs Particle]

Re: Algo interesante aclarar sobre el peso

En primer lugar, la fuerza no es constante con la caída. La gravedad varía con la altura.

En cualquier caso, y aunque fuera constante: una aceleración continuada mientras caes hace que cada vez adquieras más velocidad. Cuanto mayor es ésta, mayor fuerza va a ejercer el suelo contra ti... y contra tus órganos... para pararte en el golpe.


Haciendo cuentas:
Supongamos que se deja caer un saco de $70 (kg)$ desde una altura de 40 m (suficientemente pequeña para que podamos suponer $g = 9.8 (m/s^2)$, constante), Así, a la hora de impactar contra el suelo, $v_0= 28 (m/s)$. De esta forma, el momento lineal que lleva es:

$p_0 = m v_0 = 70 \times 28 = 1960 (kg \cdot m/s)$

Si suponemos que no rebota al caer, su momento lineal tras el choque, $p_f$ es nulo.

Entonces:

$\Delta p = p_0 - p_f = 1960 (kg \cdot m/s)$

Por definición, la fuerza que ejerce el suelo contra ti es:

$\dst F = \frac{\Delta p}{\Delta t}$

¿Cuánto puede tardar el suelo en pararte? ¿0.1 segundos? En ese caso, la fuerza sobre ti sería:

$\dst F = \frac{1960}{0.1} = 1.96 \times 10^{4} (N)$

Haciendo una comparación: esta sería la fuerza que se ejercería sobre ti si te pones encima un cuerpo de 2 toneladas...

[arivasm]

Re: Algo interesante aclarar sobre el peso

¿porqué a mayor altura mas fuerte el golpe?

Por aportar otro punto de vista: la energía que se redistribuye en el golpe (parte de la cual acabará en el objeto en caída) es igual al trabajo total que se realiza sobre el cuerpo durante la caída (suponiendo que parte del reposo). Si sólo actúa el peso, entonces dicho trabajo es igual la energía potencial gravitatoria inicial (tomando h=0 en el suelo). Si actúa alguna otra fuerza, por ejemplo ejercida por el aire, (y la foto parece sugerirlo) como ésta realizará un trabajo negativo rebajará la energía que se redistribuye en el golpe. Por eso los paracaidistas usan paracaídas.

Aclaro que lo que acabo de poner no es incompatible con lo escrito por THP. Tan sólo es otro punto de vista, que requiere de menos matemáticas. Ahora bien, su punto de vista se vuelve casi imprescindible si queremos interpretar cómo será el reparto energético durante el golpe. Sin ir más lejos, si en lugar de chocar contra un objeto rígido (deformaciones minúsculas cuando ejerce -o se ejerce sobre él, 3ª ley de Newton- una fuerza elástica) fuese contra un objeto muuuuuy deformable (piensa en la red de los trapecistas) entonces en el reparto de energía al que me referí antes la fracción que acabará en las estructuras internas del cuerpo en caída será menor.

[elvismujica]

Re: Algo interesante aclarar sobre el peso

[ignorante]

Re: Algo interesante aclarar sobre el peso

SAludos... aquí tengo un cuestionamiento, si la fuerza es constante en una caída, entonces ¿porqué a mayor altura mas fuerte el golpe?

Interesante pregunta. Además de lo ya explicado por THP y arivasm, yo quiero destacar que la fuerza de caída w=mg (fuerza de gravedad=peso) no debe confundirse con la fuerza del choque con el suelo F=ma.

Ciertamente en las cercanías de la superficie terrestre, se puede considerar a la fuerza de gravedad sobre un cuerpo (su peso) w=mg con un valor constante. Pero la fuerza de choque con el suelo F=ma resulta otra fuerza muy distinta, cuyo valor depende del material sobre el que se caiga. Por ejemplo, no resulta igual caer sobre tierra que sobre agua o sobre una red; la fuerza de choque resulta distinta, ya que la desaceleración a (frenado) producida, tiene valores distintos en cada caso. Caer sobre tierra provoca una desaceleración a mayor que caer sobre agua o una red, y en consecuencia la fuerza de choque F resulta mayor.

[Richard R Richard]

Re: Algo interesante aclarar sobre el peso

Si no hubiera aire en la atmósfera todo cuerpo caería acelerando, es decir incrementando su velocidad que en el impacto sería

$V_f=\sqrt{2gh}$

Pero el aire ofrece resistencia por fricción frenando la caída, hasta alcanzar una velocidad de descenso casi constante, llamada velocidad terminal, que depende entre algunos factores de la forma aerodinámica del objeto.

Igualmente, se alcanza la superficie de la tierra a gran velocidad, unos 200 km/h que es letal en la mayoría de los casos.

Entonces casi todos las caídas mayores a una cierta altura se posible alcanzar la velocidad terminal o máxima, para alturas menores la magnitud del impacto será menor.

Aun así la desaceleración , en el breve tiempo de contacto con la superficie, es varios órdenes superior a la aceleración de la gravedad, de allí los daños.El impulso recibido para cambiar el momento lineal es...

$I=F\Delta t=m\Delta V=mV_f$

Por lo que

$F=\dfrac{mV_f}{\Delta t}=\dfrac{m\sqrt{2gh}}{\Delta t}$

Entonces a mayor altura, mayor velocidad y a la vez menor tiempo de transferencia de momento, por lo que aumenta rápidamente la fuerza del impacto.

[arivasm]

Re: Algo interesante aclarar sobre el peso

Un offtopic para elvismujica (y de paso quizá también para algunos foreros que nos lean): el espacio que tienes para adjuntos es limitado. Ni los paracaidistas ni el gato aportan al hilo, sólo sirven para que el día que de verdad necesites subir una gráfica o el diagrama de un problema, por ejemplo, quizá te encuentres con la sorpresa de que ya no tienes sitio.