Otras carreras Velocidad instantanea

[franestro]

Saludos!
Me presento, mi nombre es Francisco y estoy estudiando Lic. en Biología, estoy cursando física 1 y la verdad me resulta un poco difícil, en este momento estoy estudiando Cinemática y me surgieron algunos problemas con la velocidad instantánea.
Si alguien es tan amable de explicarme como puedo calcularla se lo agradecería mucho.
Por ejemplo tengo que calcular la velocidad instantánea de un gráfico en diferentes puntos (MRU) tengo las respuestas pero no puedo llegar al resultado aplicando la única formula que tengo: Vx=Dx/Dt.
Por ejemplo como la calcularía en el punto c?

[The Higgs Particle]

Re: Velocidad instantanea

Si te fijas, desde t=3 hasta t=5 la posición es la misma, aunque el tiempo avance. Eso es porque está parado (velocidad nula en C, por ende).
Si lo quieres hacer de una forma tan mecánica (porque, en verdad, al ser MRU y MRUA se podría hacer sin necesidad de esto, empleando "sólo" las ecuaciones), busca parametrizar los diferentes segmentos.
Por ejemplo, de t=0 hasta t=3 es una recta de ecuación: $y_1 = \dst \frac{20}{3}t + 20$, luego haz la derivada y sustituyes el valor de $t$ que quieras.

[franestro]

Re: Velocidad instantanea

Entendí lo del punto c por lo tanto el punto f estaría en la misma condición pero como formulo esta ecuación ( ............) ?
Muchas Gracias!

[The Higgs Particle]

Re: Velocidad instantanea

Pues a ver, mirando el gráfico tienes tres puntos muy fáciles de ver pertenecientes a la parábola:

$P_1=(5,40)$; $P_2=(6,0); P_3=(9,0)$

Precisamente porque es una parábola, su ecuación es de la forma:

$y_3= ax^2+bx+c$

Si introduces los tres puntos, obtienes un sistema de 3 ecuaciones con 3 incógnitas que te dejo resolver a ti (si quieres, di qué te sale a ver si obtenemos lo mismo):

[Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]

[Yairama]

Re: Velocidad instantanea

Solo por añadidura

El desplazamiento esta expresado por una funcion compuesta por tres funciones (dos lineales y una cuadratica).

$f(t)=\frac{20x+60}{3} ; x \epsilon [0;3]$
$g(t)=40 : x\epsilon <3;5]$
$h(t)=9.1(x-7.5)^2 - 20.5 ; x \epsilon <5;9]$ <-- aproximado por que no se ve muy bien en la imagen

Y sabemos por conceptos previos que la velocidad instantanea es $V = \frac{dx}{dt }$ , por lo que solo debemos derivar en cada ecuacion y podras drate cuenta que en un desplazamiento que se expresa mediante una funcion lineal la velocidad instantanea es constante y que en uno de orden superior ya comienza a variar.

$\frac{df}{dt }=\frac{20}{3 }$ <--- la velocidad es constante para cualquier $t$ perteneciente a su dominio.
$\frac{dg}{dt }= 0$ <---- la derivada de cualquier constante es cero por ende la velocidad insntantanea en todo ese tramo es nula (AQUI SE ENCUENTRA EL PUNTO C)
$\frac{dh}{dt }=18.2x - 136.5$ <--- Esta velocidad varia con respecto al tiempo, es decir que para cada punto es diferente :3


Esa seria una solucion mas matematica, y tambien obtienes respuestas por ecuaciones basicas Carpe diem!