1r ciclo Dinámica no inercial

[cuantoom]

Un camión de 2000kg viaja a 20m/s y transporta una carga de 500kg colocada a 3m de la cabina. La carga es mantenida sobre la plataforma por la fricción (m = 0.5). ¿Cuál es la distancia más corta en la que puede detenerse el camión de tal forma que la carga no impacte la cabina (Observe que la carga puede resbalar 3m antes de golpear a la cabina)?

[Richard R Richard]

Re: Dinámica no inercial

interesante problema para equivocarse resolviendo, a ver como me va

Por cinemática sabemos que la carga y camion deben frenar con desaceleración diferente si esperamos que su desplazamiento sea de diferente longitud en $L=3m$

$$<br /> V_f^2-V_i^2=2a_{camion}\Delta x_{camion}$$

$$<br /> V_f^2-V_i^2=2a_{carga}\Delta x_{carga}$$

de aqui

$$a_{carga}\Delta x_{carga}=a_{camion}\Delta x_{camion}$$

tambien sabemos que

$$\Delta x_{camion}=\Delta x_{carga}-L$$

y sabemos que

$$-\mu mg=ma_{carga}$$

$$a_{carga}=-\mu g$$

uniendo ecuaciones

$$-\mu g(\Delta x_{camion}+L)=-\dfrac{V_i^2}2$$

Entonces

$$\Delta x_{camion}=\dfrac{V_i^2}{2\mu g}-L$$

[cuantoom]

Re: Dinámica no inercial

interesante problema para equivocarse resolviendo, a ver como me va

Por cinemática sabemos que la carga y camion deben frenar con desaceleración diferente si esperamos que su desplazamiento sea de diferente longitud en $L=3m$

$$<br /> V_f^2-V_i^2=2a_{camion}\Delta x_{camion}$$

$$<br /> V_f^2-V_i^2=2a_{carga}\Delta x_{carga}$$

de aqui

$$a_{carga}\Delta x_{carga}=a_{camion}\Delta x_{camion}$$

tambien sabemos que

$$\Delta x_{camion}=\Delta x_{carga}-L$$

y sabemos que

$$-\mu mg=ma_{carga}$$

$$a_{carga}=-\mu g$$

uniendo ecuaciones

$$-\mu g(\Delta x_{camion}+L)=-\dfrac{V_i^2}2$$

Entonces

$$\Delta x_{camion}=\dfrac{V_i^2}{2\mu g}-L$$

Mil gracias, mi error estaba en pensar que la aceleración de frenada del camion era la misma que la aceleración total del sistema.