Divulgación Hacia donde apunta el campo gravitatorio?, Qué significa exactamente ''G''?

[Hector Dominguez]

Muy buenas a todos!
Espero no molestar con mis preguntas pero tengo varias dudas quería ver si me podrían ayudar

1. Hacia donde apunta el campo gravitatorio de un cuerpo, por ejemplo el de la Tierra, al centro de masa o al centro de gravedad?

2. En caso de que apunte hacia el centro de gravedad, sabemos que el baricentro de la tierra no estaría en su centro de masas por lo cual el campo gravitatorio debería apuntar hacia otro lado como se muestra en la imagen?


Yo se que la intensidad del campo gravitatorio varía conforme a la altitud y locación de la Tierra pero no tendría que variar más?
Y en la imagen no se ha tomado en cuenta la fuerza que ejerce la Luna sobre la Tierra.

No se si tengo conceptos erróneos o algo pero enserio ninguno de mis maestros de física me la ha respondido D:


3. Que es exactamente ''G''?

Todos conocemos el valor de la constante de gravitación universal pero en realidad, Qué significa??

Como puede calcularse sin en el experimento de Cavendish?

Muchas gracias de antemano por su ayuda!

[Alriga]

Re: Hacia donde apunta el campo gravitatorio?, Qué significa exactamente ''G''?

1. Hacia donde apunta el campo gravitatorio de un cuerpo, por ejemplo el de la Tierra, al centro de masa o al centro de gravedad?

Al centro de masa. En temas astronómicos olvídate del “centro de gravedad”. El centro de gravedad solo sirve para problemas de equilibrio de cuerpos pequeños en un campo gravitatorio que se pueda considerar uniforme.

2 …, sabemos que el baricentro de la tierra no estaría en su centro de masas

La Tierra no tiene “baricentro” el baricentro es un concepto que se define para figuras geométricas planas, como triángulos, cuadriláteros, pentágonos, … Olvídate de la palabra baricentro en temas astronómicos.

Supongo que lo que estás queriendo decir es que suponiendo que la Tierra es una esfera perfecta, el centro de masas de la Tierra no coincide con su centro geométrico.

por lo cual el campo gravitatorio debería apuntar hacia otro lado como se muestra en la imagen?

Lo primero que hay que decir es que como la Tierra no es una esfera perfecta, no tiene centro geométrico exacto. Pero vamos a imaginar que sea una esfera perfecta, entonces la distancia entre su centro geométrico y su centro de masas es tan pequeña que es como si en tu dibujo las flechas apuntasen a un punto “B” que está a 0.001 mm del centro del círculo y por lo tanto no se nota.

Yo sé que la intensidad del campo gravitatorio varía conforme a la altitud y locación de la Tierra pero no tendría que variar más?

No, por lo que te acabo de explicar, la distancias entre el centro de masa de la Tierra y su centro geométrico supuesta una esfera, es despreciable frente al radio de la Tierra.

Y en la imagen no se ha tomado en cuenta la fuerza que ejerce la Luna sobre la Tierra.

Las diferencias de fuerza gravitatoria que la Luna ejerce sobre puntos distintos de la Tierra, ya que la distancia de la Luna a esos puntos no es la misma, se nota, esa diferencia de fuerza es la que provoca las mareas.

3. Que es exactamente ''G''? Todos conocemos el valor de la constante de gravitación universal pero en realidad, ¿Qué significa?

Cogemos dos masas cualesquiera m1 y m2 y las situamos a una distancia D entre ellas.

Calculamos el número

$\dfrac{m_1 \cdot m_2}{D^2}$

Medimos la fuerza "F" con la que las dos masas se atraen. Y ahora dividimos "F" entre el número que hemos calculado antes

$$G=\dfrac{F}{\dfrac{m_1 \cdot m_2}{D^2}}$$

Podemos variar las masas m1 y/o m2, y podemos variar su distancia D, con ello mediremos una fuerza "F" diferente cada vez, pero al hacer la operación (1) siempre se obtiene el mismo resultado

$G=\notcien{6.674}{-11} \ N \ m^2/kg^2$

Se le llama constante de gravitación universal y su utilidad es, que si conocemos el valor de las 2 masas y su distancia, multiplicando el valor de las 2 masas y dividiendo por su distancia al cuadrado, podemos multiplicar por G que es siempre el mismo valor, para saber con qué fuerza se atraen las dos masas.

$F=G \ \dfrac{m_1 \cdot m_2}{D^2}$

… Como puede calcularse sin en el experimento de Cavendish?

Una forma es utilizar la 3ª Ley de Kepler que dice que si un objeto de masa “m” orbita alrededor de otro objeto de masa “M” con un período orbital “T” a una distancia media “a” se cumple que:

$\dfrac{T^2}{a^3} \ (M+m)=\dfrac{4\pi^2}{G}$

Se han puesto en órbita satélites artificiales, por ejemplo el Lageos-1 y el Lageos-2 que llevan retrorreflectores. Se le envía un pulso láser al satélite que el retrorreflector devuelve reflejado a la Tierra. Cronometrando el tiempo de ida y vuelta del pulso y sabiendo que la velocidad de la luz es 299.792.458 m/s se calcula la distancia al satélite “a”

Por otro lado, con relojes de precisión se mide el período de revolución del satélite “T” Como conocemos las masas del satélite "m" y de la Tierra "M" podemos calcular

$G=\dfrac{4 \pi^2 a^3}{(M+m) T^2}$

Saludos.

[Hector Dominguez]

Re: Hacia donde apunta el campo gravitatorio?, Qué significa exactamente ''G''?

Gracias por tu ayuda!
Tenía esas dudas aunque se bien que la Tierra es un geoide y eso solo quería saber por que la intensidad del campo graviatorio variaba con tan poca diferencia y ahora lo se, por que el centro de masa no es tan pequeño y lo de la constante ''G'' Eres el primero que me responde satisfactoriamente, muchas gracias!!