1r ciclo Duda de MCUA Aceleración tangencial, aceleración normal, y radio

[VictorDominguez]

Hola, buen dia:

Tengo las ecuaciones paramétricas de una partícula que se mueve en el plano XY
x = \cos \theta
y = 2 \sin \theta

\theta está en terminos del tiempo, x, y estan en metros.
Deseo encontrar la aceleración tangencial aT, la aceleración normal aN y el radio de curvatura (p)

comfio me puedan ayudar

[Al2000]

Re: Duda de MCUA Aceleración tangencial, aceleración normal, y radio

Siendo $\boldsymbol r = (x,y)$ el vector posición, calcula $\dst \boldsymbol v = \frac {d \boldsymbol r}{dt}$ y $\dst \boldsymbol a = \frac {d \boldsymbol v}{dt}$. La aceleración tangencial es la componente de $\boldsymbol a$ en la dirección de la velocidad, $\dst \boldsymbol a_T = (\boldsymbol a \boldsymbol \cdot \boldsymbol u_v ) \boldsymbol u_v = \frac {(\boldsymbol a \boldsymbol \cdot \boldsymbol v) \boldsymbol v} {v^2}$ y la aceleración normal es la otra componente, $\boldsymbol a_N = \boldsymbol a - \boldsymbol a_T$. El radio de curvatura es $\dst \rho = \frac {v^2}{a_N}$.

Saludos,

$\mathcal A \ell$