2o ciclo Problema: Fuerza centripeta,Tension,Fza rozamiento

[Roubel]

Hola necesito ayuda con el siguiente problema, al momento de resolverlo me genera una tensión=1.6 pero este resultado es ilógico ya que la velocidad angular me daría negativa, esperó a su ayuda Gracias,

Dos bloques tienen el peso y la posición indicados en la figura. Descansan sobre una plataforma que gira alrededor de un eje vertical con velocidad angular constante. El coeficiente de rozamiento entre los bloques y la plataforma es 0.2.
Despreciando el peso de la pequeña polea, determinar:

a. A cuantas revoluciones por minuto empiezan a deslizarse los bloques

b. la tensión de la cuerda

[arivasm]

Re: Problema: Fuerza centripeta,Tension,Fza rozamiento

Cuando comienza a deslizar el sistema, a priori, puede ocurrir que el deslizamiento de uno de los bloques, digamos el A, lo mueva hacia fuera o hacia dentro (y lo contrario con el otro). Así pues, debes hacer una suposición al respecto y si llegas a un resultado absurdo, entonces es que has elegido una opción incorrecta.

De todos modos, en este caso está claro que la opción buena será que A deslizará hacia fuera.

Las ecuaciones que se siguen de la 2ª ley de Newton son

$T+\mu m_A g= m_A r_A \omega^2$
$T-\mu m_B g= m_B r_B \omega^2$

donde $r_i$ es la distancia al eje de giro que corresponde al bloque $i$.

La suposición de deslizamiento en sentido contrario simplemente cambia los signos de los términos de rozamiento.

Como ves tienes un sistema de dos ecuaciones y dos incógnitas (la tensión y la velocidad angular). Por cierto, no sé cómo lo habrás planteado, pero nunca es posible que la solución sea una velocidad angular negativa, ya que aparece elevada al cuadrado. La solución imposible será aquélla que lleve a una velocidad angular imaginaria.

[Richard R Richard]

Re: Problema: Fuerza centripeta,Tension,Fza rozamiento

..... pero nunca es posible que la solución sea una velocidad angular negativa, ya que aparece elevada al cuadrado.

El problema esta bien resuelto y tiene dos soluciones en las cuales la velocidades angulares tienen el mismo módulo y distinto sentido de giro o signo Es decir
$\omega_1=+|\omega|$ y $\omega_2=-|\omega|$ ,pero claro no es posible que hayas obtenido la solución negativa directamente sin hallar la positiva al mismo tiempo .

$\omega=\pm\sqrt{\dfrac{\mu g (m_A+m_B)}{m_Ar_A-m_Br_B}}$
Lo que debes tienes cuidado es en que te han dado los pesos y no las masas y colocar los radios en la mima unidad métrica que g.

[arivasm]

Re: Problema: Fuerza centripeta,Tension,Fza rozamiento

Aclaro que me refería a que la velocidad angular es un vector y que lo que podemos determinar es su módulo, que no puede ser una cantidad negativa. Obviamente, la simetría nos lleva a que, una vez determinado dicho módulo, tanto puede girar en un sentido como en el contrario.

[Roubel]

Re: Problema: Fuerza centripeta,Tension,Fza rozamiento

[FONT=arial]Muchas gracias no había analizado bien hacia donde se iba a ir cada bloque y eso cambiaba mucho el resultado [/FONT]