Secundaria Movimiento parabólico

[Celso Pozo]

Alguien que me ayude por favor

Desde la parte superior de un plano inclinado, 30º se lanza un objeto con una velocidad inicial v=15i+15j m/s. ¿A qué distancia del punto de lanzamiento impacta el objeto en el plano?

[Al2000]

Re: Movimiento parabólico

Una posible forma de hacerlo sería escribir la ecuación de la parábola que describe el objeto y la ecuación de la recta que representa la superficie inclinada y buscar su intersección. Poniendo el origen de coordenadas en el punto de lanzamiento, las ecuaciones serían:

-- Parábola: $\dst y = (\tan \theta ) x - \frac g {2 v_0^2 \cos ^2 \theta } x^2$

-- Recta: $\dst y = -(\tan \alpha ) x$

donde $\theta = 45\°$ es el ángulo que forma la velocidad inicial con el eje X, $v_0 = 15 \sqrt 2 \,\mathrm{m/s}$ es el módulo de la velocidad inicial y $\alpha = 30\°$ es el ángulo de inclinación del plano.

Seguramente habrá alguna otra forma de hacerlo, pero no lo he pensado mucho

Saludos,

$\mathcal A \ell$

[Alriga]

Re: Movimiento parabólico

Es un ejercicio de tiro oblicuo sencillo.

Si $\bold v_0=15 \bold i+15 \bold j$ eso significa que el ángulo de tiro es [Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]

$v_0=\sqrt{15^2+15^2}$

Debes escribir las ecuaciones paramétricas de la trayectoria y=y(t) y x=x(t) Elimina en ellas el tiempo y obtendrás y=y(x). Deberá salirte:

$y=x \tan \theta -\dfrac{g x^2}{2 v_0^2 \cos^2 \theta}$

Escribe la ecuación del plano inclinado, que es

[Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]

El impacto se producirá cuando ambas"y" sean iguales. Resuelve despejando "x" en la ecuación:

[Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]

[Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]
Te dará la abcisa "x" de la intersección, con ese valor calcula la ordenada [Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]

La distancia del punto punto de impacto al origen será:

$d=\sqrt{x^2+y^2}$

Si no te sale algo, vuelve a preguntar, saludos.

16:59:37 Creo que es la primera vez que veo 2 posts publicados en el mismo segundo. Toma sincronización, saludos Al