Otras carreras Problema Solido Rigido

[xseba16]

Hola!!
Agradecería que me pudieran ayudar con este problema:
Una placa rectangular de masa M, lados a y 2a y espesor despreciable se hace girar con velocidad angularconstante Ω por un eje que pasa por la diagonal del rectangulo. El movimiento ocurre en ausencia de gravedad.Determine las fuerzas que ejercen los soportes en cada extremo del eje.

[Richard R Richard]

Re: Problema Solido Rigido

Supon las reacciones de vínculo iguales y opuestas.
$Fr_1+Fr_2=0$

Sabes que el centro de masa de cada triángulo rectángulo a cada lado de la diagonal esta ubicado en la tercera parte de sus catetos por trigonometría obtienes la dist ancia radial y a cada un de los vértices de la diagonal .en ambas toma equilibrio de momentos nulo entre las centrípetas de los CM y el vinculo opuesto para despejarlos

$\sin \phi=\dfrac{1}{\sqrt 5}$

$r_{CM}=\frac 43 a \sin \phi-\frac 13 a \cos \phi$
Me sale que la fuerza de vinculo es
$Fr_1=\frac 12 m r_{CM}\omega^2$

En modulo y con dirección paralela al plano de la placa.