1r ciclo Oscilaciones de un péndulo amortiguado y forzado.

[HanT]

Un péndulo simple tiene una longitud de un metro. Su amplitud de oscilación disminuye un factor $e$ en $50$ oscilaciones. El péndulo se coloca en oscilación forzada moviendo su punto de oscilación horizontalmente con un movimiento armónico simple de amplitud 1 mm. (a) Escribir la ecuación de movimiento (b) Calcular la amplitud de oscilación a la frecuencia de resonancia (c) ¿Para qué frecuencias angulares es la amplitud igual a la mitad de la amplitud de la resonancia?

Buenas. Respecto al primer dato que me dan:

$\frac{A(t+50T)}{A(t)}=\frac{A exp {-\beta (t+50T)}}{A exp {-\beta t}}=e^{-\beta 50 T}$

Sabemos que esto tiene que ser igual a $e$ luego:

$e^{-\beta 50 T}=e^{-1}$ de donde $\beta=\frac{1}{50T}$

¿Es correcto?