Secundaria Tiro Parabolico

[joaquin1996]

Hola Gente, los molesto de vuelta, esta vez con Tiro Parabólico, en este caso me dan un ejercicio con los datos de la Vi y la Distancia, y me piden hallar el angulo, en este caso aplicaría la formula tg^-1(Ry/Rx), pero no puedo descomponer el vector ya que no tengo el Angulo.Solo me interesaría calcular el angulo, porque una vez hallado el angulo lo demás se puede resolver tranquilamente. Desde ya muchísimas gracias!!!

Ejercicio:
Un tanque debe destruir un objetivo situado a 2000m de él. Si el proyectil tiene una velocidad de salida de 700m/s, encuentre a qué ángulo debe apuntar el artillero para dar en el blanco. Calcule la altura máxima que alcanza el proyectil. Grafique

[Alriga]

Re: Tiro Parabolico

$x=v_0 \cos A \ t$

$y=v_0 \sin A \ t-\dfrac 1 2 g t^2$

$2000=700 \cos A \ t$

$0=700 \sin A \ t-\dfrac 1 2 g t^2$

$t=\dfrac{20}{7 \cos A}$

$0=700 \sin A \dfrac{20}{7 \cos A}-\dfrac 1 2 g \dfrac{400}{49 \cos^2A}$

Recordando que

$\cos^2 A=\dfrac 1 {1+\tan^2 A}$

$0=2000 \tan A-\dfrac{200 \ g}{49}(1+\tan^2 A)$

Resuelve la ecuación de 2º grado en $\tan A$. Normalmente tendrá 2 ángulos solución, uno menor de 45º y otro mayor de 45º. Si te atascas, pregunta de nuevo.

La altura máxima será cuando

$v_y=v_0 \sin A-g t=0$

De aquí obtienes el tiempo y lo sustituyes en la ecuación de $y=v_0 \sin A \ t-\dfrac 1 2 g t^2$

Saludos.

[Al2000]

Re: Tiro Parabolico

Aceptando, a falta de más datos, que el disparo es a nivel, tienes las ecuaciones:

$$x = (v_0 \cos \theta) t$$

$$y = (y_0 \, \mathrm {sen} \, \theta ) t - \frac 1 2 g t^2$$

Elimina el tiempo entre las dos ecuaciones y obtendrás la ecuación de la trayectoria:

$$y = (\tan \theta ) x - \frac g {2 v_0^2 \cos ^2 \theta } x^2$$

Di ahora que $x = 2000 \,\mathrm{m}$ y $y = 0$ y resuelve la ecuación que te queda para hallar el ángulo.

Saludos,

$\mathcal A \ell$