Secundaria Movimiento vibratorio armónico simple

[pilimafiqui]

Una partìcula vibra de modo que tarda 0,5 s. en ir desde un extremo a la posición de equilibrio distantes entre si 8 cm. Si para t=0 s. la elongación de la partícula es 4cm., calcula la ecuación que defina este movimiento.
Considerando que para t=0 , x=4cm, calculo la fase inicial que obtengo que es 90º. Es correcto ?
Después con el otro dato calculo la velocidad angular y si la amplitud máxima es 4cm. ya tengo todos los datos para la ecuación.
Gracias

[Alriga]

Re: Movimiento vibratorio armónico simple

... Una partícula vibra de modo que tarda 0,5 s. en ir desde un extremo a la posición de equilibrio distantes entre si 8 cm. Si para t=0 s la elongación de la partícula es 4cm, calcula la ecuación que defina este movimiento ...

Entiendo que es un movimiento armónico simple cuya ecuación general es:

$x(t)=A \cos \left ( \dfrac{2 \pi}T t+\phi \right )$

$A=0.8 \ m$

$T=4 \cdot 0.5=2 \ s$

$x(t)=0.8 \cos\left (\dfrac{2 \pi}2 t+\phi \right )$

$x(0)=0.8 \cos \phi=0.4 \ m$

$\cos \phi=\dfrac{0.4}{0.8}=\dfrac 1 2$

$\phi=60^o=\dfrac{\pi}3$

$x(t)=0.8 \cos \left (\pi t+\dfrac{\pi}3\right )$

Saludos,

[Take It Easy]

Re: Movimiento vibratorio armónico simple

Hola Alriga. Si tarda 0,5 s. en ir desde un extremo a la posición de equilibrio (siendo $A=8cm$), el período sería el tiempo que tardaría en recorrer cuatro veces esta distancia ¿no? Es decir, 2s.