Secundaria Momento Lineal

[Alex258]

Unas dudas con este problema. Una bala de masa m y velocidad v pasa a traves de la esfera de un pendulo de masa M saliendo con una velocidad v/2. La esfera cuelga de una cuerda de longitud L. Cual es el menor valor de v para el cual el pendulo completara una circunferencia?
Gracias

[Zorak]

Re: Momento Lineal

No se si tenes alguna duda en especifica.Lo que te puedo decir es que el momento lineal no se conserva en el sistema, ya que el péndulo tiene una sujeción que solo le permite rotar, por lo que tenes que utilizar la conservación de momento angular.Plantea las ecuaciones para el instante antes de la colisión y despues de que la bala salga, y de ahi despejas el momento angular que le tranfiere lal pendulo. Luego calcula el momento que tiene que tener para dar una vuelta iguala y despejas lo que te interesa..

[arivasm]

Re: Momento Lineal

En sentido estricto no se conservan ni el momento lineal ni el angular (pues la fuerza resultante no es central). Se trata de un ejercicio clásico de choques, en los que si suponemos que las fuerzas que intervienen entre las partículas son percusivas (es decir, intervienen durante un intervalo de tiempo despreciable), entonces el momento lineal (y el angular) justo antes del choque y justo después del choque son iguales (pues el impulso de la fuerza resultante es entonces nulo).

En este ejercicio hay un pequeño aspecto accesorio que puede ser un tanto perverso si no se especifican las cosas claramente: para que un péndulo pueda describir una circunferencia hay que tomar en consideración si está constituido por una cuerda o por una varilla rígida. En el primer caso la velocidad en el punto más alto no puede ser nula (la cuerda no puede ejercer fuerzas hacia afuera) mientras que en el segundo sí.

Como aquí nos aclaran que se trata de una cuerda, entonces hay que tener en cuenta que en el punto más alto la masa del péndulo deberá poseer una velocidad mínima $\sqrt{g L}$ (Alex, ¿sabrías justificarlo?). Con la conservación de la energía mecánica enseguida encontrarás que la velocidad de M inmediatamente después del choque deberá ser $\sqrt{3gL}$. Aplica entonces la "conservación" del momento lineal durante el choque y encontrarás que $v=2\frac{M}{m}\sqrt{3gL}$