Otras carreras Elevador Manual

[mathcope]

Hola. Me gustaría saber si pueden ayudarme en la resolución del siguiente ejercicio. Si bien tengo una idea de como plantearlo no comprendo del todo como resolverlo:

Problema: "Un obrero de masa m, se mueve hacia arriba en un elevador manual de masa M, mediante una cuerda que pasa por una polea fija y sin masa. Determinar la aceleración con la que se mueve el sistema cuando el obrero tira de la cuerda con fuerza F".

Como todo problema de dinámica comencé planteando los diagramas de cuerpo libre para el obrero, el elevador y la polea con los datos que me dan (m, M y F) y luego aplicar la segunda ley de Newton para cada uno, por lo que me quedaría:


Obrero: N + T - Po = - ma
Elevador: T - N - Pe = Ma
Polea: T2 - T - T = 0


Siendo N la fuerza que hace el elevador al obrero por estar apoyado en su superficie y también la reacción del obrero en el elevador. T las tensiones en la cuerda que une el elevador, la polea y el obrero. Po el peso del obrero. Pe el peso del elevador y T2 la fuerza que hace el techo sobre la polea No comprendo donde ubicar a F que se habla en el dato del problema. Así como tampoco tengo idea de como hallar la aceleración del sistema en funcion de F, M y m.


Gracias por cualquier ayuda que puedan darme!

[Al2000]

Re: Elevador Manual

La fuerza F es la tensión de la cuerda... cambia T por F. Por cierto, tienes un error con la aceleración del obrero, debería aparecer positiva en la ecuación (en el mismo sentido que N y T). Nota que el elevador y el obrero se mueven con la misma aceleración.

Saludos,

$\mathcal A \ell$

[mathcope]

Re: Elevador Manual

Muchas gracias!!! Ahora todo tiene sentido, me estaba inventando fuerzas donde ya estaban. Jaja.

[Al2000]

Re: Elevador Manual

Un comentario final para ayudarte con el entendimiento de estos problemas... La separación de un sistema en partes componentes es un tanto arbitraria y la hacemos para facilitar los cálculos o conseguir las relaciones que gobiernan la interacción de una parte con otra. Para resolver tu problema y conseguir lo que te piden es posible considerar el conjunto elevador+obrero como un todo, aprovechando el hecho de que se mueven solidariamente:


En ese caso, la reacción normal no aparece (fuerza interna) y la única ecuación es "2 T - Pe - Po = (m + M) a", que es precisamente lo que obtienes cuando sumas las dos primeras ecuaciones (corregidas) que escribiste.

Saludos,

$\mathcal A \ell$

[mathcope]

Re: Elevador Manual

Muchas gracias nuevamente! Entiendo lo que dices, me parece muy útil, muchas gracias por aclararlo. Definitivamente lo que me cuesta más en los problemas de dinámica es interpretar donde aplicar las fuerzas y de que interacción son parte según el sistema. Es verdad que considerándolo como una parte solo simplifica mucho! Lo tendré en cuenta para futuros problemas.

Soy nuevo en el foro por cierto, y ya me estoy asombrando de la cantidad de tiempo que le han dedicado con la ayuda a problemas! Da gusto encontrar gente con conocimiento y la actitud de ayudar. (No muy común en estos tiempos). Sin duda un foro super interesante.