1r ciclo Ángulo en función de la altura h y velocidad inicial

[WolfSea]

Buenas, tengo una duda sobre un problema de Tiro parabólico.

el enunciado dice: Para una altura h y módulo de la velocidad v0 dados, calcular el ángulo de la plataforma para conseguir el salto.
Creo que el enunciado me pide que obtenga la ecuación del ángulo con respecto a la altura y velocidad inicial pero no me da ningún dato.

Al no darme ningún dato que debería hacer? doy al azar dos valores h y v0 y obtengo el ángulo correspondiente? De otra manera no sabría como obtener esa ecuación con tantas incognitas.

[arivasm]

Re: Ángulo en función de la altura h y velocidad inicial

No es un ejercicio de cálculo numérico, sino de llegar a una expresión que relacione $g$, $x$, $h$, $v_0$ y $\theta$.

Toma un sistema de referencia (por ejemplo, tomando el origen de coordenadas en el extremo del plano de la izquierda), plantea las ecuaciones de movimiento y ten en cuenta que la partícula ha de pasar por el punto $(x,h)$.

La parte más complicada está en despejar el ángulo. Para ello te recomiendo que manejes como incógnita $\tan\theta$, haciendo uso de que $\frac{1}{\cos^2\theta}=1+\tan^2\theta$. Encontrarás dos soluciones, si no me equivoco $\dst\tan\theta = \frac{v_0^2 \pm\sqrt{v_0^4-g(2 v_0^2h+gx^2)}}{g x}$