Secundaria Trabajo universidad relacionado con la gravitación.

[badiboard]

Hola, me han pedido para la asignatura de programación crear el siguiente programa en Python. Mi duda no trata sobre el lenguaje, sino de los cálculos que hay que hacer dentro del programa. Esto es lo que me han pedido: PROGRAM - Primera entrega.pdf

¿Cómo puedo calcular la variación del radio de la órbita de la luna? Como se puede apreciar en el pdf, el radio varía y no sé como calcularlo. Gracias de antemano.

[Al2000]

Re: Ayuda trabajo universidad relacionado con la gravitación.

Una vez que inicialices las variables apropiadas (masas, posiciones y velocidad inicial de Luna, incremento de tiempo, constante gravitatoria, etc.) entra en un bucle que calcule cada uno de los parámetros del movimiento de Luna usando las relaciones que te indican en el PDF. No creo que el lenguaje que vas a usar maneje los vectores directamente, de manera que traduce las expresiones vectoriales a sus correspondientes componentes escalares. Para un problema de dos cuerpos (uno en este caso), sólo necesitas dos coordenadas; en un problema mas general necesitarías trabajar con tres coordenadas.

Te traduzco las expresiones a sus equivalentes escalares:

$$\vec F = - G \frac {m_T m_L}{r^2} \hat r \longrightarrow (F_x,F_y) = - G \frac {m_T m_L}{r^3} (x,y), \quad r = \sqrt {x^2 + y^2}$$

$$\vec a = \frac {\vec F}{m_L} \longrightarrow (a_x,a_y) = \frac 1 {m_L} (F_x,F_y)$$

$$\Delta \vec v = \vec a \Delta t \longrightarrow (\Delta v_x, \Delta v_y) = \Delta t \,(a_x, a_y)$$

$$\vec v_{i+1} = \vec v_i + \Delta \vec v \longrightarrow (v_x, v_y)_{i+1} = (v_x, v_y)_i + (\Delta v_x, \Delta v_y)$$

$$\vec s_{i+1} = \vec s_i + \vec v_{i+1} \, t \longrightarrow (x, y)_{i+1} = (x, y)_i + \Delta t \, (v_x, v_y)_{i+1}$$

Si te quedan dudas, vuelve a preguntar.

Saludos,

$\mathcal A \ell$