Otras carreras Leyes de newton y movimiento circular

[Nachop]

En este ejercicio



El problema que me genera es que al hacer el diagrama de cuerpo libre para el eje X´me queda algo asi:

[Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]

el problema es de donde saco la aceleracion del sistema

gracias por su ayuda

[[Beto]]

Re: Leyes de newton y movimiento circular

El problema que me genera es que al hacer el diagrama de cuerpo libre para el eje X´me queda algo asi:

¿A cuál le haz llamado eje X?

[Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]

el problema es de donde saco la aceleracion del sistema

Esta parte no esta bien, yo lo haría así:

Primero considero al eje horizontal como X y al vertical como Y, entonces:

En el eje Y: (Hay equilibrio, entonces se igualan fuerzas)

$$mg=N\cos\theta$$

En el eje X: (acá se aplica la segunda ley de Newton)

$$N\sin\theta=ma_c$$

Pero hay que tomar en cuenta que $\dst a_c=\frac{v^2}{R}$, donde $R=L\cos\theta$ (recuerda que se toma como radio la distancia de la masa hacia el eje de giro).

Luego juntando todo:

$$mg\tan\theta=m\frac{v^2}{L\cos\theta}$$

De donde despejando:

$$v=\sqrt{gL\sin\theta}$$

Tus errores fueron los siguientes:

• La fuerza central $\dfrac{mv^2}{R}$ no es parte del diagrama de cuerpo libre sino mas bién es la resultante de las fuerzas en esa dirección.
• Debes de tomar en cuenta que el $R$, que aparece en la fórmula anterior es la distancia perpendicular de la masa hacia el eje.
• Finalmente tienes que descomponer las fuerzas que actúan sobre la masa tal que un eje quede perpendicular al eje de giro.

Un saludo.

[Nachop]

Re: Leyes de newton y movimiento circular

ooh muchas gracias!

Nombre al eje X con la letra K en la figura (no se porque no me acepta esa letra el programa)



como [Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida] lo que yo hago es lo siguiente:

en el eje Y: $N-mg \cos \theta=0$

en el eje X(K): $mg \sin \theta=ma_c$

No veo mi error, y creo que lo vere si entiendo porque la normal tiene componentes

[[Beto]]

Re: Leyes de newton y movimiento circular

Como ya mencioné antes, estás tomando mal la dirección de los ejes:

Esa es la dirección correcta en la que tienes que tomar los ejes X e Y, como ves ahí se puede descomponer la normal, la idea de todo es que el eje radial coincida con uno de estos ejes, de otro modo habría aceleración en ambos.

[Nachop]

Re: Leyes de newton y movimiento circular

muchas gracias, me quedo muy claro