Otras carreras Problemas de colisiones

[Shaka_uy]

Hola, estoy estudiando para un examen de física 1 para el profesorado de química y he estado haciendo exámenes pero hay un ejercicio de cantidad de movimiento que no lo logro sacar. Les dejo la letra y hasta donde yo llegue.

Un cuerpo A de 10kg se mueve en dirección delas x positivas ca una velocidad de 15,0m/s. Choca con otro cuerpo B de 15,0kg que se mueve en dirección de las y positivas con una velocidad de 10,0m/s. Luego de que chocan, la velocidad del cuerpo A forma un ángulo de 50° con el eje x.
a) Halle la velocidad final de cada uno de los cuerpos.
b) ¿Se trata de una colisión elástica?
c) Determine la velocidad de cada uno de los cuerpos después del choque si este fuera perfectamente inelástico.

La parte c ya la resolví pero tengo serias dudas con la parte a ya que la necesito para la b y no se si faltan datos o algo. Les adjunto lo que tengo hasta el momento.
Tengo 3 ecuaciones y 4 incógnitas (v2f, v1f, sen alfa, cos alfa).

$pfx=vf1.m1.\cos50 + vf2.m2.\cos\alpha$

$pfy=vf1.m1.\sin50 - vf2.m2.\sin\alpha$

$\frac{m1.v1^2}{2} + \frac{m2.vi2^2}{2} = \frac{m1.vf1^2}{2} + \frac{m2.vf2^2}{2}$

Agradezco cualquier ayuda.

[Richard R Richard]

Re: Problemas de colisiones

tienes siempre disponible la relación $\sin^2\alpha+\cos^2\alpha=1$

[Shaka_uy]

Re: Problemas de colisiones

tienes siempre disponible la relación $\sin^2\alpha+\cos^2\alpha=1$

Tendría que elevar la ecuación uno y dos al cuadrado?

[Richard R Richard]

Re: Problemas de colisiones

Puedes operar para despejar o bien $\sin\alpha$ o bien $\cos \alpha$ y para hacerlo seguramente tendras cuadrados y quiza ecuaciones cuadraticas que resolver. o sino ....

Despeja el seno en la 1 y el coseno en la dos,elevalos cada uno al cuadrado, sumalos e iguala a 1, alli tienes una ecuacion , mas la numero 3 de la energía te queda un sistema de dos ecuaciones con dos incognitas por lo general no es lineal, pero si lo es , sera facil de resolver,

[Shaka_uy]

Re: Problemas de colisiones

Se ve que hice todo bastante mal porque la v1f me dio 20 lo cual no es coherente.

[Richard R Richard]

Re: Problemas de colisiones

las ecuaciones son

$$m_1 V_{i1}=V_{f1}m_1\cos 50 + V_{f2}m_2\cos\alpha$$

$$m_{i2}V_{i2}=V_{f1}m_1\sin 50 + V_{f2}m_2\sin\alpha$$

$$\frac12 m_1V_{i1}^2 + \frac 12m_2V_{i2}^2 = \frac12 m_1V_{f1}^2 + \frac 12 m_2V_{f2}^2$$

$$m_1V_{i1}^2 +m_2V_{i2}^2 = m_1.V_{f1}^2 + m_2V_{f2}^2$$

$$\sin^2\alpha+\cos^2\alpha=1$$

de 1

$$\cos\alpha=\dfrac{m_1 V_{i1}-V_{f1}m_1\cos 50 }{ V_{f2}m_2}$$

de 2

$$\sin\alpha=\dfrac{m_{i2}V_{i2}-V_{f1}m_1\sin 50 }{ V_{f2}m_2}$$

reemplazando en 4 lo obtenido en 5 y 6

$$\dfrac{(m_1 V_{i1}-V_{f1}m_1\cos 50 )^2+(m_2V_{i2}-V_{f1}m_1\sin 50)^2}{m_2^2}= V_{f2}^2$$

luego se reemplaza 7 en 3' y se despeja $V_{f1}$

$$m_1V_{i1}^2 +m_2V_{i2}^2 = m_1\mathbf {V_{f1}}^2 +\dfrac{(m_1 V_{i1}-\mathbf {V_{f1}}m_1\cos 50 )^2+(m_2V_{i2}-\mathbf {V_{f1}}m_1\sin 50)^2}{m_2}$$

te queda una ecuación cuadrática


revisa solo vi un signo cambiado con respecto a tu planteo en la ecuacion 2

[Shaka_uy]

Re: Problemas de colisiones

Una última consulta, los resultados para la $vf1$ fueron 19,25m/s y -2,34m/s. Una velocidad negativa indica cambio de sentido con respecto a la velocidad inicial, verdad? Pero el ángulo 50° con el eje x no implica sentido positivo. Por otro lado es posible tener una velocidad mayor a la inicial?

[Richard R Richard]

Re: Problemas de colisiones

Una última consulta, los resultados para la $vf1$ fueron 19,25m/s y -2,34m/s.

es llamativo voy a calcular contiempo para ver si es así

Una velocidad negativa indica cambio de sentido con respecto a la velocidad inicial, verdad?

correcto si te da negativo el sentido es contario el supuesto, y al angulo se le suman 180° o pi

Pero el ángulo 50° con el eje x no implica sentido positivo.

si implica implica que esta en el primer cuadrante donde las x y la y son positivas.

Por otro lado es posible tener una velocidad mayor a la inicial?

En general, , creo que el objeto de menor masa es el que "puede" adquirir mas energia cinetica que la inicial. aunque no estoy seguro y no se si aqui sucede