1r ciclo Sólido rígido

[XenoPhenom]

Un cilindro homogéneo de masa M y radio R se acelera mediante una fuerza T, que se aplica mediante una cuerda enrollada en un tambor ligerode radio r adosado al cilindro, y rueda sin deslizar sobre una superficie horizontal. Determine: a) la fuerza de rozamiento; b) la aceleración del centro del cilindro. ¿Qué ocurre si r> R/2?



¿Cómo se hace? ¿Alguien me dice cuáles son los tipos de ejercicios más apropiados para entender la mayoría de conceptos de sólidos rígidos y poder aplicarlo a la mayoría de problemas?

[Richard R Richard]

Re: Sólido rígido

basicamente debes encontrar tres relaciones

aplicar la segunda ley de Newton

$T-F_r=ma$

aplicar el equilibrio de momentos , e igualarlos a la aceleración angular por el momento de inercia

$<br /> T\cdot r-F_r\cdot R=I\alpha$


y usar el concepto de rodadura para saber que la acelerción del centro es igual a la aceleracion angular por el radio mayor

$<br /> \alpha R=a$

Tienes 3 ecuaciones con 3 incognitas

llego a que $a=\dfrac{T(R-r)}{mR-\frac IR}$


y $F_r=T\left (1-\dfrac{m(R-r)}{mR-\frac IR}\right)$

como el momento de inercia de un cilindro es $I=\frac 12 mR^2$

$F_r=T\left (1-\dfrac{m(R-r)}{mR-\dfrac {\frac 12 mR^2}{R}}\right)=T\left (\dfrac{\frac 12 mR-m(R-r)}{\frac 12 mR}\right)$

creo que la pregunta debio hacerse así "¿Qué ocurre si r< R/2?"


en el límite tenemos cuando si $r=\frac R2$

$F_r=T\left (\dfrac{\frac 12 mR-\frac 12 mR}{\frac 12 mR}\right)=0$ no hay rozamiento

es decir que si $r<\frac R2$....implica un cambio de dirección de la fuerza de rozamiento...